Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề toán không chuyên phổ thông năng khiếu 2014


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 39 trả lời

#1 trag443

trag443

    Lính mới

  • Thành viên
  • 5 Bài viết

Đã gửi 07-06-2014 - 16:42

WP_20140607_001_zps5b64bfca.jpg

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trag443: 07-06-2014 - 16:53


#2 LHMTr

LHMTr

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 18 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:tiền giang - mỹ tho
  • Sở thích:làm toán toán vào lúc rãnh rỗi và truy tìm những bài khó ( dù có nhiù bài hk pk làm T^T )

Đã gửi 07-06-2014 - 18:09

sáng bỏ câu tỉ lệ nghịch >< vs câu hình cuối T_T về mới thấy nó dễ . 



#3 universe

universe

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 31 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 07-06-2014 - 19:13

sáng bỏ câu tỉ lệ nghịch >< vs câu hình cuối T_T về mới thấy nó dễ . 

mình còn câu c bài hình, về nhà dùng định lí hàm cos thì ra, bạn làm cách nào, còn môn anh thi dc ko



#4 chardhdmovies

chardhdmovies

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 638 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:thpt chuyên nguyễn du
  • Sở thích:đá banh, chém gió, đánh cờ

Đã gửi 08-06-2014 - 06:11

bài 5c mình dùng $AD^2=AE.AM$

mà để tính AE thì kẻ đường vuông góc với AB từ E rồi tính một hồi ra

mọi người thấy cách làm trên được không


                                                                                    chúng tôi là 3 người từ lớp 10 cá tính:NRC,NTP,A-Q


#5 khanghaxuan

khanghaxuan

    Trung úy

  • Thành viên
  • 969 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Bất đẳng thức , Tổ Hợp .

Đã gửi 08-06-2014 - 10:09

ai co de chuyen post len di


Điều tôi muốn biết trước tiên không phải là bạn đã thất bại ra sao mà là bạn đã chấp nhận nó như thế nào .

- A.Lincoln -

#6 chardhdmovies

chardhdmovies

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 638 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:thpt chuyên nguyễn du
  • Sở thích:đá banh, chém gió, đánh cờ

Đã gửi 08-06-2014 - 10:23

ai co de chuyen post len di

mai mới thi toán chuyên mà


                                                                                    chúng tôi là 3 người từ lớp 10 cá tính:NRC,NTP,A-Q


#7 hanhi112233

hanhi112233

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết

Đã gửi 08-06-2014 - 11:38

có ai biết làm câu cuối bài hình không chỉ mình với 

 



#8 hanhi112233

hanhi112233

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết

Đã gửi 08-06-2014 - 11:42

bài 5c mình dùng $AD^2=AE.AM$

mà để tính AE thì kẻ đường vuông góc với AB từ E rồi tính một hồi ra

mọi người thấy cách làm trên được không

bạn tính AE làm sao?



#9 chardhdmovies

chardhdmovies

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 638 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:thpt chuyên nguyễn du
  • Sở thích:đá banh, chém gió, đánh cờ

Đã gửi 08-06-2014 - 12:42

mình từ E kẻ EH vuông góc AB

rồi tính AH,HE bằng cách do HE//AP dùng talet và có $PE=PD=\frac{a}{2},BE=BC=a$ nên tính được

mà có đáp án ở đây http://www.scribd.co...0-Nam-2014-2015


                                                                                    chúng tôi là 3 người từ lớp 10 cá tính:NRC,NTP,A-Q


#10 nntien

nntien

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 366 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Phan Thiết, Bình Thuận.
  • Sở thích:mê Toán sơ cấp (ĐT: 01234533861)

Đã gửi 08-06-2014 - 21:43

Câu 5c. Mình giải như thế này:

Ta có: $\angle EAB= \angle AEB$

Dễ thấy: $\angle EAB = \angle DME + \angle CDM$ (áp dụng so le trong)

Và $\angle AEB = \angle PEM = \angle ECM = \angle ECD + \angle DCM$

$\angle DME = \angle ECD$. Từ đó ta có : $\angle EAB = \angle DME + \angle CDM = \angle ECD + \angle DCM.$

è $\angle CDM = \angle DCM$ è F, I, T, M thẳng hàng.

è $AM = \sqrt{10}.AF= a \sqrt{10}$.

PS: post hình sau.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nntien: 08-06-2014 - 21:53

$Maths$$Smart Home$ and $Penjing$

123 Phạm Thị Ngư


#11 nntien

nntien

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 366 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Phan Thiết, Bình Thuận.
  • Sở thích:mê Toán sơ cấp (ĐT: 01234533861)

Đã gửi 08-06-2014 - 22:00

Toán chuyên mới hấp dẫn!


$Maths$$Smart Home$ and $Penjing$

123 Phạm Thị Ngư


#12 Ham học toán hơn

Ham học toán hơn

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 389 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 08-06-2014 - 22:04

Đúng là mấy trường lâu đời lúc nào cũng ra đề mặn như nước mắm... mà nó chua như chanh....


新一工藤 - コナン江戸川

#13 trag443

trag443

    Lính mới

  • Thành viên
  • 5 Bài viết

Đã gửi 09-06-2014 - 03:24

Bác nào có kinh nghiệm dự đoán dùm mình chuyên Sinh năm nay lấy bao nhiêu điểm ?

#14 DarkBlood

DarkBlood

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 619 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 09-06-2014 - 11:14

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM
TRƯỜNG PHỔ THÔNG NĂNG KHIẾU

HỘI ĐỒNG TUYỂN SINH

_________________________
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10

Năm học 2014 - 2015
Môn thi: Toán (chuyên)

Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian phát đề


Câu I. Cho phương trình $(m^2+5)x^2-2mx-6m=0\,(1)$ với $m$ là tham số .
a) Tìm $m$ sao cho phương trình $(1)$ có hai nghiệm phân biệt. Chứng minh rằng khi đó tổng của hai nghiệm không thể là số nguyên.
b) Tìm $m$ sao cho phương trình $(1)$ có hai nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn điều kiện
$$\left(x_1x_2-\sqrt{x_1+x_2}\right)^4=16$$
Câu II. 1) Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}
2\left(1+x\sqrt{y}\right)^2=9y\sqrt{x}\\
2\left(1+y\sqrt{x}\right)^2=9x\sqrt{y}
\end{matrix}\right.$
2) Cho tam giác ABC vuông tại A với các đường phân giác trong BM và CN. Chứng minh bất đẳng thức $\dfrac{(MC+MA)(NB+NA)}{MA.NA} \geq 3+2\sqrt{2}$
Câu III. Cho các số nguyên dương $a,b,c$ sao cho $\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{c}$
a) Chứng minh rằng $a+b$ không thể là số nguyên tố.
b) Chứng minh rằng nếu $c>1$ thì $a+c$ và $b+c$ không thể đồng thời là số nguyên tố.
Câu IV. Cho điểm C thay đổi trên nửa đường tròn đường kính $AB=2R\, (C \neq A, C \neq B)$. Gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên AB; I và J lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác ACH và BCH. Các đường thẳng Ci, CJ cắt AB lần lượt tại M, N.
a) Chứng minh rằng AN=AC, BM=BC.
b) Chứng minh 4 điểm M, N, J, I cùng nằm trên một đường tròn và các đường thẳng MJ, NI, CH đồng quy.
c) Tìm giá trị lớn nhất của MN và giá trị lớn nhất của diện tích tam giác CMN theo R.
Câu V. Cho 5 số tự nhiên phân biệt sao cho tổng của ba số bất kỳ trong chúng lớn hơn tổng của hai số còn lại.
a) Chứng minh rằng tất cả 5 số đã cho đều không nhỏ hơn 5.
b) Tìm tất cả các bộ gồm 5 số thỏa mãn đề bài mà tổng của chúng nhỏ hơn 40.



......................Hết......................
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh:...................... Số báo danh:......................


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi buiminhhieu: 10-06-2014 - 06:27


#15 Ngoc Hung

Ngoc Hung

    Đại úy

  • Điều hành viên THCS
  • 1535 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đức Thọ - Hà Tĩnh
  • Sở thích:Toán học và thơ

Đã gửi 09-06-2014 - 12:36

Bài 2: 1) ĐKXĐ: $x,y\geq 0$. Đặt $x\sqrt{y}=a\geq 0;y\sqrt{x}=b\geq 0$

Ta có hệ $\left\{\begin{matrix} 2\left ( 1+a \right )^{2}=9b & \\ 2\left ( 1+b \right )^{2}=9a & \end{matrix}\right.$

Trừ theo vế hai phương trình ta có $(a-b)(2a+2b+13)=0$. Vì 2a + 2b + 13 > 0

Do đó a = b $\Rightarrow x=y\Rightarrow \left ( x\sqrt{x}-2 \right )\left ( 2x\sqrt{x}-1 \right )=0$

Ta có $x=y=\sqrt[3]{4};x=y=\sqrt[3]{\frac{1}{4}}$  là các nghiệm của hệ


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hachinh2013: 09-06-2014 - 22:59


#16 phamphucat

phamphucat

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 77 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Định

Đã gửi 09-06-2014 - 12:50

Bài 2: 2). $VT=\left ( \frac{MC}{MA} +1\right )\left ( \frac{NB}{NA}+1 \right )\geq \left ( \sqrt{\frac{BC^2}{AB.AC}}+1 \right )^2\geq \left ( \sqrt{2}+1 \right )^2=3+2\sqrt{2}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phamphucat: 09-06-2014 - 12:52

photo-116227.png?_r=1377943765


#17 Ngoc Hung

Ngoc Hung

    Đại úy

  • Điều hành viên THCS
  • 1535 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đức Thọ - Hà Tĩnh
  • Sở thích:Toán học và thơ

Đã gửi 09-06-2014 - 13:04

Bài 2:2)

cau3_zps481a354b.jpg


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hachinh2013: 09-06-2014 - 13:07


#18 phamphucat

phamphucat

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 77 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Định

Đã gửi 09-06-2014 - 13:12

Bài 1: (Dễ nhưng cũng làm cho vui)

a) Dễ dàng chứng minh $m>0$ khi đó tổng 2 nghiệm bằng $\frac{2m}{m^2+5}$ do $2m<m^2+5$ nên không thể là số nguyên.

b) Dễ thấy: $P<0$ nên $P-\sqrt{S}<0$ suy ra $P-\sqrt{S}=-2$. Để ý là $P=-3S$. Suy ra $S=\frac{4}{9}$. Cuối cùng được$m=2;m=\frac{5}{2}$


photo-116227.png?_r=1377943765


#19 9nho10mong

9nho10mong

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 38 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TTGDTX Bình Chánh

Đã gửi 09-06-2014 - 13:18

Câu 5.a.

Gọi các số tự nhiên phân biệt thỏa đề bài là $ \displaystyle a,b,c,d,e $.

Không mất tính tổng quát giả sử $ \displaystyle a>b>c>d>e  $.

Theo đề bài có

$$ c+d+e > a+b $$

Suy ra

$$ c+d+e \ge a+b+1 $$

$$ a+b+1 \ge c+2+c+1+1 =2c+4 \ge c+d+5 $$
Suy ra

$$ c+d+e \ge a+b+1 \ge c+d+5  $$

Vậy

$$ e \ge 5 $$
Tức là

$$ a>b>c>d>e \ge 5 $$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 9nho10mong: 09-06-2014 - 13:18

.

 


#20 phamphucat

phamphucat

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 77 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Định

Đã gửi 09-06-2014 - 13:19

Câu 3a) $(a+b)c=ab$. Giả sử $a+b$ nguyên tố suy ra $c=abm$ suy ra $(a+b)m=1$. Tào lao! suy ra $đpcm$


photo-116227.png?_r=1377943765





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh