Cho a,b,c dương và $a+b+c=\frac{3}{2}$.Cmr $a^{3}+b^{3}+c^{3}\geq \frac{3}{8}$
Cho a,b,c dương và $a+b+c=\frac{3}{2}$.Cmr $a^{3}+b^{3}+c^{3}\geq \frac{3}{8}$
Bắt đầu bởi nevermore1104, 08-06-2014 - 07:18
#2
Đã gửi 08-06-2014 - 07:35
Kaito Kuroba
-
- Thành viên
-
- 656 Bài viết
Thiếu úy
Cho a,b,c dương và $a+b+c=\frac{3}{2}$.Cmr $a^{3}+b^{3}+c^{3}\geq \frac{3}{8}$
Áp dụng BDDT: $$\frac{a^3+b^3+c^3}{3}\geq \left ( \frac{a+b+c}{3} \right )^3=\frac{3}{8}$$
- dodinhthang98 và huythcsminhtan thích
#3
Đã gửi 08-06-2014 - 07:40
skyfallblack2
-
- Thành viên
-
- 103 Bài viết
Trung sĩ
Cho a,b,c dương và $a+b+c=\frac{3}{2}$.Cmr $a^{3}+b^{3}+c^{3}\geq \frac{3}{8}$
$VT=\frac{a^{4}}{a}+\frac{b^{4}}{b}+\frac{c^{4}}{c}\geq \frac{(a^{2}+b^{2}+c^{2})^{2}}{a+b+c}\geq \frac{3}{8}$
- nghiemthanhbach và huythcsminhtan thích
Có thể tiến chậm, nhưng đừng bao giờ bước lùi – Abraham Lincoln
PVTT
#4
Đã gửi 09-06-2014 - 09:38
hoanganhhaha
-
- Thành viên
-
- 131 Bài viết
Trung sĩ
#5
Đã gửi 09-06-2014 - 15:22
synovn27
-
- Thành viên
-
- 108 Bài viết
Trung sĩ
$a^{3}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}\geq 3\sqrt[3]{\frac{a^{3}}{64}}\frac{3a}{4} Tương tự ta có P\geq \frac{3}{4}(a+b+c-1)= \frac{3}{8}$
- huythcsminhtan yêu thích
COME ON!!! ENGLAND
La La La.....i dare you ...........lego
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
