Đến nội dung

Hình ảnh

Cho $0 < a,b,c <1$ Cmr$ a+b+c-abc < 2$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
synovn27

synovn27

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 108 Bài viết

Cho $0 < a,b,c <1$

Cmr$ a+b+c-abc < 2$


COME ON!!! ENGLAND

La La La.....i dare you ...........lego

:lol: 


#2
megamewtwo

megamewtwo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 322 Bài viết

Cho $0 < a,b,c <1$

Cmr$ a+b+c-abc < 2$

Xét $\sum \left ( a-1 \right )\left ( b-1 \right )c\geq 0\Leftrightarrow \sum \left ( abc-ac-bc+c \right )\geq 0\Leftrightarrow 3abc\geq 2\left ( ab+bc+ac \right )-a-b-c$

$\sum \left ( a-1 \right )\left ( b-1 \right )\geq 0\Leftrightarrow \left ( ab+bc+ac \right )\geq 2\left ( a+b+c \right )-3$

từ 2 cái này là được

$3\left ( a+b+c \right )-3abc< 6\Leftrightarrow -4\left ( a+b+c \right )+2\left ( ab+bc+ac \right )+6> 0\Leftrightarrow ab+bc+ac> 2\left ( a+b+c \right )-3$ :icon6:  :icon6:  :icon6:  ^_^  ^_^  ^_^ 






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh