Chủ đề này có 1 trả lời

[marsu]

Bài 1:
Giải phương trình :

Bài 2:
Giải hệ phương trình :

Đề thi vào lớp 10 hệ THPT chuyên ĐHKHTN ĐHQG HN năm học 1997-1998

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi marsu: 03-05-2006 - 17:21

[nthoangcute]

Bài 1:
Giải phương trình : $\sqrt{x+3}+\sqrt{x+8}=5\sqrt{x}$

Bài 2:
Giải hệ phương trình : $\left\{\begin{array}{l}2xy=x+y+1\\2yz=y+z+1\\2xz=z+x+2\end{array}\right.$

Đề thi vào lớp 10 hệ THPT chuyên ĐHKHTN ĐHQG HN năm học 1997-1998

Bài 1: ĐKXĐ $x \geq 0$
$\sqrt{x+3}+\sqrt{x+8}=5\sqrt{x}$
$\Rightarrow (\sqrt{x+3}+\sqrt{x+8})^2=25x$
$\Rightarrow -23\,x+11+2\,\sqrt { \left( x+3 \right) \left( x+8 \right) }=0$
$\Rightarrow \left( 23\,x-11 \right) ^{2}-4\, \left( x+3 \right) \left( x+8
\right) =0$
$\Rightarrow 525x^2-550x+25=0$
$\Rightarrow 25(21x-1))(x-1)=0$
$\Rightarrow x=1$ hoặc $x=\frac{1}{21}$
2.

$\left\{\begin{array}{l}2xy=x+y+1\\2yz=y+z+1\\2xz=z+x+2\end{array}\right.
\Rightarrow
\left\{\begin{array}{l}2y(x-z)=x-z\\2z(y-x)=y-x\\2x(z-y)=z-y\end{array}\right.
\Rightarrow
\left\{\begin{array}{l}(2y-1)(x-z)=0\\(2z-1)(y-x)=0\\(2x-1)(z-y)=0\end{array}\right.$
Từ đó tìm được x, y, z

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nthoangcute: 07-03-2012 - 18:44