Đến nội dung

Hình ảnh

$a^{3}+b^{3}+c^{3}-2abc$

cho $ab c\\geq 0 và a+b+c=0

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
synovn27

synovn27

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 108 Bài viết

Cho a,b,c thuộc đoạn [0;1]

Tìm max của biểu thức $a^{3}+b^{3}+c^{3}-2abc$

 

 

@@ $\LaTeX$ ơi !


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi synovn27: 09-06-2014 - 21:04

COME ON!!! ENGLAND

La La La.....i dare you ...........lego

:lol: 


#2
Viet Hoang 99

Viet Hoang 99

    $\textbf{Trương Việt Hoàng}$

  • Điều hành viên THPT
  • 2291 Bài viết

Cho $a,b,c\geq 0$ và $a+b+c=0$

Tìm max của biểu thức $a^{3}+b^{3}+c^{3}-2abc$

 

@@ $\LaTeX$ ơi !

Sai đề !
$a;b;c\geq 0$ mà $a+b+c=0$

Suy ra luôn $a=b=c=0$ :D



#3
Takamina Minami

Takamina Minami

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 135 Bài viết

đề có vấn đề rồi max là 0 rồi còn gì 


tumblr_mvk1jxSuSL1r3ifxzo1_250.gif


#4
lahantaithe99

lahantaithe99

    Trung úy

  • Thành viên
  • 883 Bài viết

Cho a,b,c thuộc đoạn [0;1]

Tìm max của biểu thức $a^{3}+b^{3}+c^{3}-2abc$

 

 

@@ $\LaTeX$ ơi !

 

Giả sử $a\geqslant b\geqslant c$

 

Có $\left\{\begin{matrix} c\leqslant a & \\ c\leqslant b & \end{matrix}\right.\Rightarrow c^3\leqslant abc\leqslant 2abc$

 

(vì $a,b,c\geqslant 0$

 

Do đó $VT\leqslant a^3+b^3\leqslant 1+1=2$ (vì $a,b\leqslant 1$)

 

Dấu $=$ xảy ra khi $(a,b,c)=(1;1;0)$ và hoán vị


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lahantaithe99: 09-06-2014 - 21:11






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: cho $ab, c\\geq 0 và a+b+c=0

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh