Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm min của biểu thức $P=\frac{a^2+b^2-ab}{a^2+b^2+ab}$ với$ a,b\neq 0$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
synovn27

synovn27

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 108 Bài viết

Tìm min của biểu thức $P=\frac{a^2+b^2-ab}{a^2+b^2+ab}$ với$ a,b\neq 0$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi buiminhhieu: 10-06-2014 - 11:25

COME ON!!! ENGLAND

La La La.....i dare you ...........lego

:lol: 


#2
hoctrocuaZel

hoctrocuaZel

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1162 Bài viết

$Tìm min của biểu thức P=\frac{a^2+b^2-ab}{a^2+b^2+ab} với a,b\neq 0$

Xét miền giá trị.

P= $\frac{\frac{1}{3}.(a^2+b^2+ab)+\frac{2}{3}.(a^2-2ab+b^2)}{a^2+ab+b^2}=\frac{1}{3}+\frac{2}{3}.\frac{(a-b)^2}{a^2+ab+b^2}\geq \frac{1}{3}$

Đẳng thức xảy ra khi a=b

Max là 3. Min là 1/3


Hướng TH Phan
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
:(

#3
Dam Uoc Mo

Dam Uoc Mo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 433 Bài viết

$Tìm min của biểu thức P=\frac{a^2+b^2-ab}{a^2+b^2+ab} với a,b\neq 0$

$\frac{a^{2}+b^{2}-ab}{a^{2}+b^{2}+ab}\geq \frac{1}{3}\Leftrightarrow 2(a-b)^{2}\geq 0.$


Batman: Anh hùng có thể là bất kì ai. Thậm chí là một người đàn ông với một hành động đơn giản như đặt lên vai một cậu bé chiếc áo khoác một cách an toàn, để cho cậu ấy biết rằng thế giới vẫn chưa đi tới hồi kết. – The Dark Knight Rises.

 

 

http://news.go.vn/di...m-nguoi-doi.htm


#4
Kaito Kuroba

Kaito Kuroba

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 656 Bài viết

Tìm min của biểu thức $P=\frac{a^2+b^2-ab}{a^2+b^2+ab}$ với$ a,b\neq 0$

C3: 

$$\frac{a^2+b^2-ab}{a^2+b^2+ab}\geq \frac{a^2+b^2-\frac{a^2+b^2}{2}}{a^2+b^2+\frac{a^2+b^2}{2}}=\frac{1}{3}$$



#5
Kool LL

Kool LL

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 370 Bài viết

Tìm min của biểu thức $P=\frac{a^2+b^2-ab}{a^2+b^2+ab}$ với$ a,b\neq 0$

C4 :

Đặt $t=\frac{a}{b}\ne0$ thì $P=\frac{t^2+1-t}{t^2+1+t}\ge\frac{1}{3}$






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh