Chủ đề này có 3 trả lời

[marsu]

Bài 1:
Có tồn tại hay không các số nguyên x,y thỏa mãn điều kiện : .

Bài 2:
Số 1997 viết đước dưới dạng tổng hợp số, nhưng không viết được dưới dạng tổng hợp số . Hỏi bằng bao nhiêu ?

Đề thi vào lớp 10 hệ THPT chuyên ĐHKHTN ĐHQG HN năm học 1997-1998

[Math@Power23061990]

mình chỉ mới mò ra bài 2 thôi
post thử nhé.
để phân tích 1997 thành các hợp số như đề bài
nhận xét rằng việc phân tích ra các hợp số >4 thì khi phân tích ra n+1 hợp số khác có thể tách từ những hợp số >4 ra 4+a,rồi sử dụng những phần dư như a để tách vào hợp số mới ta chỉ tách 1997 thành các hợp số là 4
từ một vài suy luận đơn giản ta đi đến kết quả
phân tích 1997 thành 491 số hạng 4 và 9
1997=4+4+..+4+4+9
ok

[detectivehien]

Câu một khá dễ, mình(em)sử dụng đồng dư thức
Dễ thấy rằng 1992.(mod4)
1993(mod4)
Còn hoặc 0(mod4)
(Điều này chứng minh dễ dàng như sau:
y +- 1(mod4) thì 1(mod4)
y +- 2(mod4) thì 0(mod4))
Do đo1993 0 hoặc 1 (mod4)
Như vậy thì VT 0 hoặc 1 (mod4) trong khi VP(mod4)(vô lý)
Vậy không tồn tại x,y thoă mãn đề bài

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi detectivehien: 20-03-2006 - 18:14

[huy30101999]