Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề thi tuyển sinh khối 10 THPT Chuyên Lê Quý Đôn - BRVT

đề thi

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 17 trả lời

#1 Tran Nho Duc

Tran Nho Duc

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 440 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bà Rịa - Vũng Tàu
  • Sở thích:Đọc sách , lướt web...
    Mong sớm thoát kiếp $FA$

Đã gửi 10-06-2014 - 12:30

10464322_793882943963564_562083748175824

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

 

TỈNH BÀ RỊA - VŨNG TÀU

_________________

ĐỀ CHÍNH THỨC

 

ĐỀ THÌ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN

NĂM HỌC 2014-2015

Môn: TOÁN (dùng chung cho tất cả thí sinh)

Thời gian làm bài: 120 phút

Ngày thi: 9 tháng 6 năm 2014

 

 
Câu 1 (2,5 điểm).
1) Rút gọn biểu thức $A=\dfrac{2\sqrt{7}-\sqrt{14}}{2-\sqrt{2}}-\sqrt{28}+\sqrt{7}-\sqrt{5}$
2) Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} 3x+2y=13\\  2x+3y=12 \end{matrix}\right.$
3) Giải phương trình $x^2-5x+6=0$
Câu 2 (2,0 điểm). Cho parabol (P) : $y=-\dfrac{1}{2} x^2$
1) Vẽ parabol (P).
2) Chứng minh rằng: Nếu đường thẳng (D): $y=-x+m$ đi qua điểm $A(-4;8)$ thì $(D)$ và $(P)$ không có điểm chung
Câu 3 (1,5 điểm).
1) Cho phương trình $x^2+mx-m-1=0$ ($m$ là tham số). Tìm tất cả các giá trị của $m$ để phương trình trên có hai nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1^2+x_2^2-6x_1x_2=8$

2) Giải phương trình: $x^2+2\sqrt{x^2+1}=2$

 

Câu 4 (3,5 điểm). Cho đường tròn (O), đường kính AB và điểm M cố định thuộc đường tròn (M khác A và B). D là điểm di động trên đoạn thẳng AM (D khác A và M). Đường thẳng BD cắt (O) tại K (K khác B). Hai đường thẳng AK và BM cắt nhau tại C.
1) Chứng minh tứ giác KCMD nội tiếp.
2) Kẻ $MH \perp AB$ tại H. Chứng minh $\dfrac{AM.BM}{HM}=\sqrt{AK^2+BK^2}$
3) Đường thẳng CD cắt AB tại I. Chứng minh $IC$ là phân giác của góc $MIK$.
4) Xác định vị trí của điểm D trên đoạn AM để tích DB.DK đạt giá trị lớn nhất.
Câu 5 (0,5 điểm). Cho hai số dương $a,b$ thỏa mãn $a+b+ab \leq 3$. Chứng minh bất đẳng thức :
$$\dfrac{1}{a+b}-\dfrac{1}{a+b-3}-(a+b) \geq \dfrac{1}{4}(ab-3)$$
 
 
 

..................... HẾT .....................

Họ và tên thí sinh.....................

Số báo danh.....................

Chữ ký giám thị 1.....................

 


10464092_794286887256503_853488701793479

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH BÀ RỊA - VŨNG TÀU
_________________
ĐỀ CHÍNH THỨC
 
ĐỀ THÌ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN
NĂM HỌC 2014-2015
Môn: TOÁN CHUYÊN
Thời gian làm bài: 150 phút
Ngày thi: 10 tháng 6 năm 2014

 

Câu 1 (3,0 điểm)
a) Rút gọn biểu thức $A=\left(\dfrac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\sqrt{xy}\right):(x-y)+\dfrac{2\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$ với $x>0; y>0; x \neq y$
b) Giải phương trình $x^2+4 \left(\sqrt{1-x}+\sqrt{1+3}\right)-8=0$
c) Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}
xy-2x+y=6\\ 
(x+1)^2+(y-2)^2=8
\end{matrix}\right.$
Câu 2 (1,0 điểm)
Trong hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng $\Delta : y=kx-k+2$ ($k$ là tham số khác 2). Tìm $k$ sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng $\Delta$ lớn nhất
Câu 3 (2,0 điểm)
a) Tìm tất cả các số tự nhiên $n$ sao cho $p=3n^3-7n^2+3n+6$ là một số nguyên tố.
b) Cho $a,b$ là hai số dương thay đổi và thoả mãn $\left(\sqrt{a}+2\right) \left(\sqrt{b}+2\right) \geq 9$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\dfrac{a^3}{a^2+2b^2}+\dfrac{b^3}{b^2+2a^2}$
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho trước đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài (O). Từ M vẽ đến (O) hai tiếp tuyến MA, MB (A,B là các tiếp điểm) và cát tuyến MCD thay đổi nhưng không đi qua O (C nằm giữa M và D). AB cắt OM tại E. Các tiếp tuyến của (O) tại C và D cắt nhau tại S.
a) Chứng minh $\Delta MEC$ đồng dạng với $\Delta MDO$.
b) Chứng minh $\dfrac{EB}{ED}=\dfrac{AC}{AD}$
c) Chứng minh điểm S nằm trên một đường thẳng cố định
Câu 5 (1,0 điểm)
Cho hình bình hành ABCD có điện tích 2S (S>0). Gọi M là điểm tùy ý trên cạnh AB ($M \neq A, M \neq S$). Gọi P là giao điểm của MC và BD, Q là giao điểm của MD và AC. Xác định vị trí của điểm M trên cạnh AB sao cho tứ giác CPQD có điện tích nhỏ nhất

..................... HẾT .....................
Họ và tên thí sinh.....................
Số báo danh.....................
Chữ ký giám thị 1.....................


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Trang Luong: 13-06-2014 - 19:01

20114231121042626.gif

"  Even if there was no Gravity on Earth, I'd still fall for you. "

                                                                                                                  Nunmul       

                                                                          

 

#2 9nho10mong

9nho10mong

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 38 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TTGDTX Bình Chánh

Đã gửi 10-06-2014 - 13:03

Đề thường.

Câu 5. 

 

Đặt

$$ \displaystyle t=a+b >0 $$
Từ giả thiết có

$$ t< ab+t \le 3 $$ 
Xét

$$ P =\frac{1}{a+b}-\frac{1}{a+b-3}-\left( a+b \right) -\left( \frac{ab-3}{4} \right) $$

$$ =\frac{1}{t}-\frac{1}{t-3}-t-\frac{ab}{4}+\frac{3}{4}$$

$$ = \left( \frac{3-ab-t}{4} \right)+\frac{3 \left( t+1 \right) \left( t-2 \right)^2}{4t \left( 3-t \right)} \ge 0 $$
Vậy

$$ \frac{1}{a+b}-\frac{1}{a+b-3}-\left( a+b \right) \ge  \frac{ab-3}{4}   $$
Đó là điều cần chứng minh.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 9nho10mong: 10-06-2014 - 13:04

.

 


#3 nthoangcute

nthoangcute

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2003 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vted.vn

Đã gửi 10-06-2014 - 13:09

Mờ quá em ơi !
Như này làm sao cho lên trang chủ được ...

Viết hộ anh cái đề câu I (toán chuyên)

Hình gửi kèm

  • 253624_575197639165430_709148661_n.png

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nthoangcute: 10-06-2014 - 13:10

BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO

 

Facebook : facebook.com/viet.alexander.7


Youtube : youtube.com/nthoangcute


Gmail : [email protected]


SÐT : 0965734893


#4 buiminhhieu

buiminhhieu

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1150 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Inequality

Đã gửi 10-06-2014 - 13:16

Mờ quá em ơi !
Như này làm sao cho lên trang chủ được ...

Viết hộ anh cái đề câu I (toán chuyên)

Anh nhìn kĩ đi

kích vào nó á nó to hơn đấy


%%- Chuyên Vĩnh Phúc

6cool_what.gif


#5 nthoangcute

nthoangcute

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2003 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vted.vn

Đã gửi 10-06-2014 - 13:23

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH BÀ RỊA - VŨNG TÀU
_________________
ĐỀ CHÍNH THỨC
 
ĐỀ THÌ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN
NĂM HỌC 2014-2015
Môn: TOÁN CHUYÊN
Thời gian làm bài: 150 phút
Ngày thi: 10 tháng 6 năm 2014



Câu 1 (3,0 điểm)
a) Rút gọn biểu thức $A=\left(\dfrac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\sqrt{xy}\right):(x-y)+\dfrac{2\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$ với $x>0; y>0; x \neq y$
b) Giải phương trình $x^2+4 \left(\sqrt{1-x}+\sqrt{1+3}\right)-8=0$
c) Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}
xy-2x+y=6\\ 
(x+1)^2+(y-2)^2=8
\end{matrix}\right.$
Câu 2 (1,0 điểm)
Trong hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng $\Delta : y=kx-k+2$ ($k$ là tham số khác 2). Tìm $k$ sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng $\Delta$ lớn nhất
Câu 3 (2,0 điểm)
a) Tìm tất cả các số tự nhiên $n$ sao cho $p=3n^3-7n^2+3n+6$ là một số nguyên tố.
b) Cho $a,b$ là hai số dương thay đổi và thoả mãn $\left(\sqrt{a}+2\right) \left(\sqrt{b}+2\right) \geq 9$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\dfrac{a^3}{a^2+2b^2}+\dfrac{b^3}{b^2+2a^2}$
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho trước đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài (O). Từ M vẽ đến (O) hai tiếp tuyến MA, MB (A,B là các tiếp điểm) và cát tuyến MCD thay đổi nhưng không đi qua O (C nằm giữa M và D). AB cắt OM tại E. Các tiếp tuyến của (O) tại C và D cắt nhau tại S.
a) Chứng minh $\Delta MEC$ đồng dạng với $\Delta MDO$.
b) Chứng minh $\dfrac{EB}{ED}=\dfrac{AC}{AD}$
c) Chứng minh điểm S nằm trên một đường thẳng cố định
Câu 5 (1,0 điểm)
Cho hình bình hành ABCD có điện tích 2S (S>0). Gọi M là điểm tùy ý trên cạnh AB ($M \neq A, M \neq S$). Gọi P là giao điểm của MC và BD, Q là giao điểm của MD và AC. Xác định vị trí của điểm M trên cạnh AB sao cho tứ giác CPQD có điện tích nhỏ nhất

..................... HẾT .....................
Họ và tên thí sinh.....................
Số báo danh.....................
Chữ ký giám thị 1.....................


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nthoangcute: 10-06-2014 - 13:58

BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO

 

Facebook : facebook.com/viet.alexander.7


Youtube : youtube.com/nthoangcute


Gmail : [email protected]


SÐT : 0965734893


#6 nthoangcute

nthoangcute

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2003 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vted.vn

Đã gửi 10-06-2014 - 13:37

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO


TỈNH BÀ RỊA - VŨNG TÀU

_________________

ĐỀ CHÍNH THỨC

 

ĐỀ THÌ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN

NĂM HỌC 2014-2015

Môn: TOÁN (dùng chung cho tất cả thí sinh)

Thời gian làm bài: 120 phút

Ngày thi: 9 tháng 6 năm 2014

 

 
Câu 1 (2,5 điểm).
1) Rút gọn biểu thức $A=\dfrac{2\sqrt{7}-\sqrt{14}}{2-\sqrt{2}}-\sqrt{28}+\sqrt{7}-\sqrt{5}$
2) Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} 3x+2y=13\\  2x+3y=12 \end{matrix}\right.$
3) Giải phương trình $x^2-5x+6=0$
Câu 2 (2,0 điểm). Cho parabol (P) : $y=-\dfrac{1}{2} x^2$
1) Vẽ parabol (P).
2) Chứng minh rằng: Nếu đường thẳng (D): $y=-x+m$ đi qua điểm $A(-4;8)$ thì $(D)$ và $(P)$ không có điểm chung
Câu 3 (1,5 điểm).
1) Cho phương trình $x^2+mx-m-1=0$ ($m$ là tham số). Tìm tất cả các giá trị của $m$ để phương trình trên có hai nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1^2+x_2^2-6x_1x_2=8$

2) Giải phương trình: $x^2+2\sqrt{x^2+1}=2$

 

Câu 4 (3,5 điểm). Cho đường tròn (O), đường kính AB và điểm M cố định thuộc đường tròn (M khác A và B). D là điểm di động trên đoạn thẳng AM (D khác A và M). Đường thẳng BD cắt (O) tại K (K khác B). Hai đường thẳng AK và BM cắt nhau tại C.
1) Chứng minh tứ giác KCMD nội tiếp.
2) Kẻ $MH \perp AB$ tại H. Chứng minh $\dfrac{AM.BM}{HM}=\sqrt{AK^2+BK^2}$
3) Đường thẳng CD cắt AB tại I. Chứng minh $IC$ là phân giác của góc $MIK$.
4) Xác định vị trí của điểm D trên đoạn AM để tích DB.DK đạt giá trị lớn nhất.
Câu 5 (0,5 điểm). Cho hai số dương $a,b$ thỏa mãn $a+b+ab \leq 3$. Chứng minh bất đẳng thức :
$$\dfrac{1}{a+b}-\dfrac{1}{a+b-3}-(a+b) \geq \dfrac{1}{4}(ab-3)$$
 
 
 

..................... HẾT .....................

Họ và tên thí sinh.....................

Số báo danh.....................

Chữ ký giám thị 1.....................

 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nthoangcute: 10-06-2014 - 14:31

BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO

 

Facebook : facebook.com/viet.alexander.7


Youtube : youtube.com/nthoangcute


Gmail : [email protected]


SÐT : 0965734893


#7 DANH0612

DANH0612

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 156 Bài viết

Đã gửi 10-06-2014 - 14:05

 

Câu 5 (0,5 điểm). Cho hai số dương $a,b$ thỏa mãn $a+b+ab \leq 3$. Chứng minh bất đẳng thức :
$$\dfrac{1}{a+b}-\dfrac{1}{a+b-3}-(a+b) \geq \dfrac{1}{4}(ab-3)$$
 
 
 

 

 

 

 ta có bdt $\frac{1}{a+b}-\frac{1}{a+b-3}-(a+b)+\frac{1}{4}(3-ab)\geq 0$

chi cần chứng minh $\frac{1}{a+b}-\frac{1}{a+b-3}-\frac{3}{4}(a+b)\geq 0$

đăt 0< t=a+b$\leq 3-ab<3$

VT bdt $\frac{1}{t}-\frac{1}{t-3}-\frac{3}{4}t=\frac{3(t^{3}-3t^{2}+4)}{4t(3-t)}=\frac{3(t-2)^{2}(t+1)}{4t(3-t)}\geq 0 \Rightarrow dpcm$

dấu đẵng thức xãy ra khi a=b=1


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DANH0612: 10-06-2014 - 14:09


#8 Ngoc Hung

Ngoc Hung

    Đại úy

  • Điều hành viên THCS
  • 1537 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đức Thọ - Hà Tĩnh
  • Sở thích:Toán học và thơ

Đã gửi 10-06-2014 - 18:04

Bài 1: 2) ĐKXĐ: $-1\leq x\leq 1$

Đặt $a=\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}\Rightarrow a^{4}-4a^{2}=-4x^{2}$

Ta có phương trình ẩn a: $a^{4}-4a^{2}-16a+32=0\Leftrightarrow (a-2)^{2}(a^{2}+4a+8)=0$

$\Rightarrow a=2\Rightarrow \sqrt{1-x^{2}}=1\Rightarrow x=0$



#9 binvippro

binvippro

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 193 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Hình học phẳng

Đã gửi 10-06-2014 - 18:05

bài 3b đề chuyên làm sao nhỉ ? 

Tự hào là thành viên VMF



#10 Katyusha

Katyusha

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 460 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 10-06-2014 - 18:10

Câu 3b đề chuyên.

 

Từ giả thiết suy ra $36=4(\sqrt{a}+2)(\sqrt{b}+2)\le (\sqrt{a}+\sqrt{b}+4)^2 \Rightarrow 2\le \sqrt{a}+\sqrt{b}$

 

Suy ra $2\le \sqrt{a}+\sqrt{b} \le \sqrt{2(a+b)}\Rightarrow 2\le a+b$.

 

Sử dụng kĩ thuật Cô si ngược dấu

 

$P=a-\dfrac{2ab^2}{a^2+2b^2}+b-\dfrac{2ba^2}{b^2+2a^2}\ge a-\dfrac{2ab^2}{3\sqrt[3]{a^2b^4}}+b-\dfrac{2ba^2}{3\sqrt[3]{b^2a^4}}=a+b-\dfrac{2}{3}(\sqrt[3]{ab^2}+\sqrt[3]{ba^2})$

 

Theo AM-GM

 

$\sqrt[3]{ab^2}=\sqrt[3]{a.b.b}\le \dfrac{a+b+b}{3}=\dfrac{a+2b}{3}$

$\sqrt[3]{ba^2}=\sqrt[3]{b.a.a}\le \dfrac{(b+a+a)}{3}=\dfrac{b+2a}{3}$

 

Từ đó suy ra 

 

$P\ge a+b -\dfrac{2}{3}.\left(\dfrac{a+2b}{3}+\dfrac{b+2a}{3} \right)=\dfrac{a+b}{3}\ge \dfrac{2}{3}$

 

Vậy $\min P=\dfrac{2}{3}$ đạt được khi $a=b=1$.



#11 Ngoc Hung

Ngoc Hung

    Đại úy

  • Điều hành viên THCS
  • 1537 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đức Thọ - Hà Tĩnh
  • Sở thích:Toán học và thơ

Đã gửi 10-06-2014 - 18:14

Bài 1: c) Từ phương trình (2) ta có $8=(x+1)^{2}+(y-2)^{2}\geq 2(x+1)(y-2)$

$\Rightarrow xy-2x+y\leq 6$. Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x + 1 = y - 2 hay y = x + 3 thay vào (1)

Ta có $x^{2}+2x-3=0\Rightarrow x=1;x=-3$

Hệ phương trình có nghiệm $\left\{\begin{matrix} x=1 & \\ y=4 & \end{matrix}\right.;\left\{\begin{matrix} x=-3 & \\ y=0 & \end{matrix}\right.$



#12 9nho10mong

9nho10mong

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 38 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TTGDTX Bình Chánh

Đã gửi 10-06-2014 - 18:20

bài 3b đề chuyên làm sao nhỉ ? 

 

 

Từ điều kiện đề bài , dùng AM-GM có

$$ \left( \sqrt{a}+2 \right) + \left( \sqrt{b}+2 \right) \ge 2\sqrt{\left(\sqrt{a}+2 \right) \left( \sqrt{b}+2 \right)} \ge 6 $$

Suy ra

$$ \sqrt{a}+\sqrt{b} \ge 2 $$

Theo Cauchy Schwarz có

$$ a+b \ge \frac{\left( \sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2}{2} \ge 2$$
Lại dùng Cauchy Schwarz có

$$ P=\frac{a^3}{a^2+2b^2}+\frac{b^3}{b^2+2a^2} \ge \frac{\left( a^2+b^2 \right)^2}{a^3+b^3+2ab \left( a+b \right)}= \frac{a+b}{3}+\frac{ \left( a-b \right)^2 \left( 2a^2+ab+2b^2 \right)}{3 \left(a+ b\right) \left(a^2+ab+b^2 \right)} \ge \frac{a+b}{3} \ge \frac{2}{3} $$
Tại $ \displaystyle a=b=1 $ thì đẳng thức xảy ra .

Vậy 

$$ \min \ P = \frac{2}{3} $$
 


.

 


#13 Love Math forever

Love Math forever

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 96 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Diễn đàn Toán học IMF

Đã gửi 13-06-2014 - 16:49

Câu 3.2:(đề thường)

PT tương đương với:

                  $x^{2}+1+2\sqrt{x^{2}+1}+1=4 \Leftrightarrow \sqrt{x^{2}+1}+1=2 \Leftrightarrow x=0$

 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Love Math forever: 13-06-2014 - 16:51


#14 Love Math forever

Love Math forever

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 96 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Diễn đàn Toán học IMF

Đã gửi 13-06-2014 - 16:50

Câu 3.2:(đề thường)

PT tương đương với: 

$x^{2}+1+2\sqrt{x^{2}+1}+1=4 \Leftrightarrow \sqrt{x^{2}+1}+1=2 \Leftrightarrow x=0$



#15 ongtrum1412

ongtrum1412

    Lính mới

  • Thành viên
  • 5 Bài viết

Đã gửi 14-06-2014 - 23:17

Đề này tương đối khó, so với đề thi 10 chuyên toán của các trường chuyên cùng khu vực.

Nhóc nào được điểm 10 thì quả là bá đạo  :icon6:



#16 Vu Nhu Ngoc

Vu Nhu Ngoc

    Lính mới

  • Thành viên
  • 6 Bài viết

Đã gửi 17-06-2014 - 12:58

bài 4 hình đề chung dùng cô si. GTNN của tích đó là AM bình phương chia cho 4.



#17 HungNT

HungNT

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 273 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đà Nẵng

Đã gửi 17-06-2014 - 14:08

4 chuyên

untitled.PNG

a/ $MC.MD=ME.MO=MA^{2}\rightarrow \frac{ME}{MD}=\frac{MC}{MO}\rightarrow \Delta MEC\sim \Delta MDO$

b/ Từ a/ ta có OECD nội tiếp nên $\angle OED=\angle OCD= \angle ODC= \angle CEM$

ta c/m $\Delta AEC\sim \Delta DEA\rightarrow \angle EAC=\angle EDA\rightarrow \angle BDC=\angle EDA\rightarrow \angle BDE=\angle CDA$

$\rightarrow \Delta ADC\sim \Delta EDB\rightarrow \frac{EB}{ED}=\frac{AC}{AD}$

c/$SA\cap \left (O \right )=B'$$SO\cap CD=I\rightarrow SA.SB'=SI.SO=SC^{2}$

$\rightarrow$ IAB'O nội tiếp

$\angle AB'O= \angle SIA= \angle AMO\rightarrow \angle MB'O=90^{\circ}\rightarrow B\equiv B'$

Vậy S di chuyển trên AB cố định



#18 HoangKhanh2002

HoangKhanh2002

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 483 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textrm{A1-K52 THPT Đức Thọ}$ $\textrm{Hà Tĩnh}$
  • Sở thích:$\boxed{\boxed{{\color{green}\rightarrow}\boxed{\color{red}\bigstar}\boxed{\bf \mathfrak{{{\color{blue}{๖ۣۜMaths}}}}}\boxed{\color{red}\bigstar}{\color{green}\leftarrow }}}$

Đã gửi 15-02-2017 - 14:12

PS: Ai giải giúp mình bài cuối

 

Câu 5 (1,0 điểm)

Cho hình bình hành ABCD có điện tích 2S (S>0). Gọi M là điểm tùy ý trên cạnh AB ($M \neq A, M \neq S$). Gọi P là giao điểm của MC và BD, Q là giao điểm của MD và AC. Xác định vị trí của điểm M trên cạnh AB sao cho tứ giác CPQD có điện tích nhỏ nhất.

 







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: đề thi

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh