Cho 2 số dương $a$ , $b$ thỏa $a+b+ab\leq 3$
$Cmr$
$\frac{1}{a+b}-\frac{1}{a+b-3}-(a+b)\geq \frac{1}{4}.(ab-3)$
$\frac{1}{a+b}-\frac{1}{a+b-3}-(a+b)\geq \frac{1}{4}.(ab-3)$
Bắt đầu bởi Tran Nho Duc, 10-06-2014 - 12:36
bất đẳng thức
#1
Đã gửi 10-06-2014 - 12:36
Tran Nho Duc
-
- Thành viên
-
- 440 Bài viết
Sĩ quan
" Even if there was no Gravity on Earth, I'd still fall for you. "
Nunmul
#2
Đã gửi 10-06-2014 - 17:16
tienvuviet
-
- Thành viên
-
- 180 Bài viết
Trung sĩ
Ta sẽ đi cm $M=\dfrac{1}{a+b}-\dfrac{1}{a+b-3}-(a+b) -\dfrac{ab}{4} \ge -\dfrac{3}{4}$ thật vậy
$M \ge \dfrac{1}{3-ab} +\dfrac{3-ab}{4} + \dfrac{1}{3-(a+b)} +(3-(a+b)) -\dfrac{15}{4} $
$\ge 1 + 2 -\dfrac{15}{4} =-\dfrac{3}{4}$ ... tự xử nốt mấy cái râu ria
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất đẳng thức
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\frac{19}{20} \leq \sum \frac{1}{1+a+b^2} \leq \frac{27}{20}$Bắt đầu bởi Duc3290, 12-03-2024  bất đẳng thức, hoán vị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum a^2b + abc +\frac{1}{2}abc(3-\sum ab) \leq 4$Bắt đầu bởi Duc3290, 25-02-2024 bất đẳng thức, hoán vị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum \frac{a_1{}}{({a_1+{a_2+...+a_n{}{}}{}})-{a_1{}}}\geq \frac{n}{n-1}$Bắt đầu bởi Khanh12321, 14-02-2024 bất đẳng thức
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
$\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+3 \ge 2(a+b+c)$Bắt đầu bởi POQ123, 26-01-2024 bất đẳng thức
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum \frac{1}{\sqrt{a^{5}+b^{2}+ab+6}}\leq 1$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 21-01-2024 bất đẳng thức
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
