Đến nội dung

Hình ảnh

min của $Q=\frac{a}{b+c-a}+\frac{4b}{a+c-b}+\frac{9c}{a+b-c}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 9 trả lời

#1
homeless

homeless

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 55 Bài viết

cho a,b,c là độ dài ba cạnh tam giác 

tìm min của $Q=\frac{a}{b+c-a}+\frac{4b}{a+c-b}+\frac{9c}{a+b-c}$
 


     CARTHAGE 

                  

 HANNIBAL

 

HAMILCAR
 
SALAMMEO
 
ROME
 
 MOLOCH
 
SCIPIO

#2
Dam Uoc Mo

Dam Uoc Mo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 433 Bài viết

cho a,b,c là độ dài ba cạnh tam giác 

tìm min của $Q=\frac{a}{b+c-a}+\frac{4b}{a+c-b}+\frac{9c}{a+b-c}$
 

$\sum (b+c-a)=\sum x\Rightarrow Q=\frac{y+z}{2x}+\frac{2(x+z)}{y}+\frac{9(x+y)}{2z}=(\frac{y}{2x}+\frac{2x}{y})+(\frac{z}{2x}+\frac{9x}{2z})+(\frac{2z}{y}+\frac{9y}{2z})\geq 2+3+6=11.$


Batman: Anh hùng có thể là bất kì ai. Thậm chí là một người đàn ông với một hành động đơn giản như đặt lên vai một cậu bé chiếc áo khoác một cách an toàn, để cho cậu ấy biết rằng thế giới vẫn chưa đi tới hồi kết. – The Dark Knight Rises.

 

 

http://news.go.vn/di...m-nguoi-doi.htm


#3
Viet Hoang 99

Viet Hoang 99

    $\textbf{Trương Việt Hoàng}$

  • Điều hành viên THPT
  • 2291 Bài viết

Không có chu vi à,

Xem tại đây


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Viet Hoang 99: 10-06-2014 - 20:57


#4
homeless

homeless

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 55 Bài viết

$\sum (b+c-a)=\sum x\Rightarrow Q=\frac{y+z}{2x}+\frac{2(x+z)}{y}+\frac{9(x+y)}{2z}=(\frac{y}{2x}+\frac{2x}{y})+(\frac{z}{2x}+\frac{9x}{2z})+(\frac{2z}{y}+\frac{9y}{2z})\geq 2+3+6=11.$

dấu "=" là gì


     CARTHAGE 

                  

 HANNIBAL

 

HAMILCAR
 
SALAMMEO
 
ROME
 
 MOLOCH
 
SCIPIO

#5
mnguyen99

mnguyen99

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 696 Bài viết

dấu "=" là gì

$2z=3y=6x$


THCS NGUYỄN DUY,PHONG ĐIỀN$\Rightarrow$THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ$\Rightarrow$??? 

 

TẬP LÀM THÁM TỬ TẠI ĐÂY http://diendantoanho...ám/#entry513026


#6
Viet Hoang 99

Viet Hoang 99

    $\textbf{Trương Việt Hoàng}$

  • Điều hành viên THPT
  • 2291 Bài viết

$2z=3y=6x$

dự đoán là $\Rightarrow a=b=c$ :P



#7
anh1999

anh1999

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 355 Bài viết

Không có chu vi à,

Xem tại đây

cái đó có P chỉ để tìm giá trị cụ thể thôi

 

dự đoán là $\Rightarrow a=b=c$ :P

chưa chắc thử x=1 y=2 z=3 thì sao


Trần Quốc Anh


#8
megamewtwo

megamewtwo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 322 Bài viết

Theo mình dấu = xảy ra khi $a\div b\div c=1\div 2\div 3$ :mellow: %%-  %%-  %%-


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi megamewtwo: 10-06-2014 - 21:38


#9
anh1999

anh1999

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 355 Bài viết

Theo mình dấu = xảy ra khi $x\div y\div z=1\div 2\div 3$ :mellow: %%-  %%-  %%-

chúng ta mắc 1 sai lầm đó là dấu = xảy ra phải tính theo a,b,c


Trần Quốc Anh


#10
KietLW9

KietLW9

    Đại úy

  • Điều hành viên THCS
  • 1737 Bài viết

Ta có: $\frac{4a}{b+c-a}+\frac{9b}{c+a-b}+\frac{16c}{a+b-c}=4(\frac{a}{b+c-a}+\frac{1}{2})+9(\frac{b}{c+a-b}+\frac{1}{2})+16(\frac{c}{a+b-c}+\frac{1}{2})-\frac{29}{2}=\frac{a+b+c}{2}(\frac{4}{b+c-a}+\frac{9}{c+a-b}+\frac{16}{a+b-c})-\frac{29}{2}\geqslant \frac{a+b+c}{2}.\frac{(2+3+4)^2}{a+b+c}-\frac{29}{2}=26$


Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức  :ukliam2:   :ukliam2: 

 

 

$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$

 

 

 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh