Chủ đề này có 4 trả lời

[hoangtpf4]

$\frac{2^x}{4^x+1}+\frac{4^x}{2^x+1}+\frac{1}{2^x+4^x}=\frac{3}{2}$

[homeless]

$\frac{2^x}{4^x+1}+\frac{4^x}{2^x+1}+\frac{1}{2^x+4^x}=\frac{3}{2}$

đặt $2^x=a$ 

ta có $\frac{a}{a^2+1}+\frac{a^2}{a+1}+\frac{1}{a(a+1)}=\frac{3}{2}$

hay $\frac{a}{a^2+1}+\frac{a^2-a+1}{a}=\frac{3}{2}$

từ đó suy ra $\frac{a}{a^2+1}+\frac{a^2+1}{a}=\frac{5}{2}$

tớ đây dễ dàng làm nốt

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi homeless: 10-06-2014 - 21:12

[Huuduc921996]

Sử dụng bất đẳng thức vào đánh giá là xong.

$\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\geq \frac{3}{2}\\ \Leftrightarrow (a+b+c)(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a})\geq \frac{9}{2}(dung theo cosi)$

[hoangtpf4]

đặt $2^x=a$ 

ta có $\frac{a}{a^2+1}+\frac{a^2}{a+1}+\frac{1}{a(a+1)}=\frac{3}{2}$

hay $\frac{a}{a^2+1}+\frac{a^2-a+1}{a}=\frac{3}{2}$

từ đó suy ra $\frac{a}{a^2+1}+\frac{a^2+1}{a}=\frac{5}{2}$

tớ đây dễ dàng làm nốt

thanks các pạn nhiêu' nha

[Takamina Minami]

bạn sử dụng bất đẳng thức nesbit với 3 số > 0  , xét dấu = xảy ra khi nào là xong