Chứng minh rằng nếu a>b>0 thì $a+\frac{b}{(a-b)(b+1)^{2}}\geq 3$
Chứng minh rằng nếu a>b>0 thì $a+\frac{b}{(a-b)(b+1)^{2}}\geq 3$
Bắt đầu bởi skyfallblack2, 12-06-2014 - 08:07
#1
Đã gửi 12-06-2014 - 08:07
- lahantaithe99 và I Love MC thích
Có thể tiến chậm, nhưng đừng bao giờ bước lùi – Abraham Lincoln
PVTT
#2
Đã gửi 12-06-2014 - 11:18
$\frac{(a-b)(b+1)(b+1)}{2.2}\leq \frac{(a-b +\frac{b+1}{2}+\frac{b+1}{2})^3}{27}=\frac{(a+1)^3}{27}$
ta có
#3
Đã gửi 12-06-2014 - 12:18
Chứng minh rằng nếu a>b>0 thì $a+\frac{b}{(a-b)(b+1)^{2}}\geq 3$
Này nhé, với $a=2;b=1$ thử thấy ngay đề sai
Theo mình thì tử không phải $b$ mà là $4$ mới đúng chứ nhỉ
Khi đó $VT=(a-b)+\frac{b+1}{2}+\frac{b+1}{2}+\frac{4}{(a-b)(b+1)^2}-1$
$\geqslant 4\sqrt[4]{1}-1=3$ (theo $AM-GM$)
Dấu $=$ xảy ra khi $a=2;b=1$
- hoanganhhaha yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh