Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

$\sqrt{4x-1}+\sqrt[4]{8x-3}=4x^{4}-3x^{2}+5x$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 9 trả lời

#1 Vu Thuy Linh

Vu Thuy Linh

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 556 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:THCS Lâm Thao

Đã gửi 12-06-2014 - 20:08

Giải phương trình:

$\sqrt{4x-1}+\sqrt[4]{8x-3}=4x^{4}-3x^{2}+5x$



#2 A4 Productions

A4 Productions

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 454 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textbf{THPT Việt Yên 1}$

Đã gửi 12-06-2014 - 20:40

Giải phương trình:

$\sqrt{4x-1}+\sqrt[4]{8x-3}=4x^{4}-3x^{2}+5x$

ĐK $x \geqslant \frac{3}{8}$.

 

2014-06-12_204241_zpsc1f9a24e.jpg


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sonesod: 12-06-2014 - 20:48

DSC02736_zps169907e0.jpg


#3 homeless

homeless

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 55 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Sở thích:Hannieal
    Hamilcar
    Salammeo
    Rome
    Moloch
    Scipio

Đã gửi 12-06-2014 - 20:47

Giải phương trình:

$\sqrt{4x-1}+\sqrt[4]{8x-3}=4x^{4}-3x^{2}+5x$

Phương trình đã cho tương đương với 

$x(2x-1)(2x^2+x)+\frac{2x-1}{2x+\sqrt{4x-1}}+2x-\sqrt[4]{8x-3}=0$(1)

ta có $2x-\sqrt{8x-3} \geq 0$ với mọi x. dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x=0.5

vậy phương trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi x=0.5


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi homeless: 12-06-2014 - 20:50

     CARTHAGE 

                  

 HANNIBAL

 

HAMILCAR
 
SALAMMEO
 
ROME
 
 MOLOCH
 
SCIPIO

#4 Vu Thuy Linh

Vu Thuy Linh

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 556 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:THCS Lâm Thao

Đã gửi 12-06-2014 - 20:51

ĐK $x \geqslant \frac{3}{8}$.

 

2014-06-12_204241_zpsc1f9a24e.jpg

Còn cái trong ngoặc

 

Phương trình đã cho tương đương với 

$x(2x-1)(2x^2+x)+\frac{2x-1}{2x+\sqrt{4x-1}}+2x-\sqrt[4]{8x-3}=0$(1)

ta có $2x-\sqrt{8x-3} \geq 0$ với mọi x. dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x=0.5

vậy phương trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi x=0.5

mik ko hiểu đoạn này



#5 homeless

homeless

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 55 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Sở thích:Hannieal
    Hamilcar
    Salammeo
    Rome
    Moloch
    Scipio

Đã gửi 12-06-2014 - 20:56

 

 

mik ko hiểu đoạn này

chứng minh cái $2x-\sqrt[4]{8x-3} \geq 0 $ đoạn này thích thì mũ 4 lên rồi phân tích thành nhân tử với một nhân tử là 2x-1

chứng minh cái còn lại  lớn hơn 0

p/s: c ko hiểu thì cố  tìm mà hiểu :icon 6:


     CARTHAGE 

                  

 HANNIBAL

 

HAMILCAR
 
SALAMMEO
 
ROME
 
 MOLOCH
 
SCIPIO

#6 A4 Productions

A4 Productions

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 454 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textbf{THPT Việt Yên 1}$

Đã gửi 12-06-2014 - 20:59

Còn cái trong ngoặc

cái trong ngoặc vẫn có nghiệm như thế  :lol: lười ko muốn giải. xem ở đây nhé


DSC02736_zps169907e0.jpg


#7 Vu Thuy Linh

Vu Thuy Linh

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 556 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:THCS Lâm Thao

Đã gửi 12-06-2014 - 21:05

cái trong ngoặc vẫn có nghiệm như thế  :lol: lười ko muốn giải. xem ở đây nhé

pt này chỉ có nghiệm duy nhất x = $\frac{1}{2}$ thôi mà



#8 Vu Thuy Linh

Vu Thuy Linh

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 556 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:THCS Lâm Thao

Đã gửi 12-06-2014 - 21:13

ĐK: $x\geq \frac{3}{8}$

$\frac{\sqrt{4x-1}}{x}+\frac{\sqrt[4]{8x-3}}{x}=4x^{3}-3x+5$

Cô si:

$VT\leq \frac{(4x-1)+1}{2x}+\frac{(8x-3)+1+1+1}{4x}=2+2=4$

$\Leftrightarrow 4x^{3}-3x+1\leq 0\Leftrightarrow (2x-1)^{2}.(x+1)\leq 0$

Dấu = xảy ra khi $x=\frac{1}{2}$

 

chứng minh cái $2x-\sqrt[4]{8x-3} \geq 0 $ đoạn này thích thì mũ 4 lên rồi phân tích thành nhân tử với một nhân tử là 2x-1

chứng minh cái còn lại  lớn hơn 0

p/s: c ko hiểu thì cố  tìm mà hiểu :icon 6:

Bạn CM cái còn lại lớn hơn 0 đy



#9 A4 Productions

A4 Productions

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 454 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textbf{THPT Việt Yên 1}$

Đã gửi 12-06-2014 - 21:14

pt này chỉ có nghiệm duy nhất x = $\frac{1}{2}$ thôi mà

vậy chắc cái kia vô nghiệm rồi. nhìn "to đùng" thế cơ mà. bạn tự CM nha :D


DSC02736_zps169907e0.jpg


#10 homeless

homeless

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 55 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Sở thích:Hannieal
    Hamilcar
    Salammeo
    Rome
    Moloch
    Scipio

Đã gửi 12-06-2014 - 21:21

 

Bạn CM cái còn lại lớn hơn 0 đy

vâng thưa chị, để thằng bạn ngu này làm vậy  

-------------------------------------------------------

chuyển vế, mũ 4 lên ta có

$(2x-1)[2x(4x^2+2x+1)+3] \geq 0$

mà theo ĐKXD thì x>0 nên suy ra $[2x(4x^2+2x+1)+3] >0$

từ đó suy ra đpcm

---------------------------------------------------

được chưa, sao mà vẫn thế nhỉ :))


     CARTHAGE 

                  

 HANNIBAL

 

HAMILCAR
 
SALAMMEO
 
ROME
 
 MOLOCH
 
SCIPIO




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh