Chủ đề này có 9 trả lời

[Vu Thuy Linh]

Giải phương trình:

$\sqrt{4x-1}+\sqrt[4]{8x-3}=4x^{4}-3x^{2}+5x$

[A4 Productions]

Giải phương trình:

$\sqrt{4x-1}+\sqrt[4]{8x-3}=4x^{4}-3x^{2}+5x$

ĐK $x \geqslant \frac{3}{8}$.

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sonesod: 12-06-2014 - 20:48

[homeless]

Giải phương trình:

$\sqrt{4x-1}+\sqrt[4]{8x-3}=4x^{4}-3x^{2}+5x$

Phương trình đã cho tương đương với 

$x(2x-1)(2x^2+x)+\frac{2x-1}{2x+\sqrt{4x-1}}+2x-\sqrt[4]{8x-3}=0$(1)

ta có $2x-\sqrt{8x-3} \geq 0$ với mọi x. dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x=0.5

vậy phương trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi x=0.5

[attachment=18598:CLE2.JPG]

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi homeless: 12-06-2014 - 20:50

[Vu Thuy Linh]

ĐK $x \geqslant \frac{3}{8}$.

 

Còn cái trong ngoặc

 

Phương trình đã cho tương đương với 

$x(2x-1)(2x^2+x)+\frac{2x-1}{2x+\sqrt{4x-1}}+2x-\sqrt[4]{8x-3}=0$(1)

ta có $2x-\sqrt{8x-3} \geq 0$ với mọi x. dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x=0.5

vậy phương trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi x=0.5

http://diendantoanhoc.net/index.php?app=core&module=attach&section=attach&attach_rel_module=post&attach_id=18598

mik ko hiểu đoạn này

[homeless]

 

 

mik ko hiểu đoạn này

chứng minh cái $2x-\sqrt[4]{8x-3} \geq 0 $ đoạn này thích thì mũ 4 lên rồi phân tích thành nhân tử với một nhân tử là 2x-1

chứng minh cái còn lại  lớn hơn 0

p/s: c ko hiểu thì cố  tìm mà hiểu :icon 6:

[A4 Productions]

Còn cái trong ngoặc

cái trong ngoặc vẫn có nghiệm như thế   lười ko muốn giải. xem ở đây nhé

[Vu Thuy Linh]

cái trong ngoặc vẫn có nghiệm như thế   lười ko muốn giải. xem ở đây nhé

pt này chỉ có nghiệm duy nhất x = $\frac{1}{2}$ thôi mà

[Vu Thuy Linh]

ĐK: $x\geq \frac{3}{8}$

$\frac{\sqrt{4x-1}}{x}+\frac{\sqrt[4]{8x-3}}{x}=4x^{3}-3x+5$

Cô si:

$VT\leq \frac{(4x-1)+1}{2x}+\frac{(8x-3)+1+1+1}{4x}=2+2=4$

$\Leftrightarrow 4x^{3}-3x+1\leq 0\Leftrightarrow (2x-1)^{2}.(x+1)\leq 0$

Dấu = xảy ra khi $x=\frac{1}{2}$

 

chứng minh cái $2x-\sqrt[4]{8x-3} \geq 0 $ đoạn này thích thì mũ 4 lên rồi phân tích thành nhân tử với một nhân tử là 2x-1

chứng minh cái còn lại  lớn hơn 0

p/s: c ko hiểu thì cố  tìm mà hiểu :icon 6:

Bạn CM cái còn lại lớn hơn 0 đy

[A4 Productions]

pt này chỉ có nghiệm duy nhất x = $\frac{1}{2}$ thôi mà

vậy chắc cái kia vô nghiệm rồi. nhìn "to đùng" thế cơ mà. bạn tự CM nha

[homeless]

 

Bạn CM cái còn lại lớn hơn 0 đy

vâng thưa chị, để thằng bạn ngu này làm vậy  

-------------------------------------------------------

chuyển vế, mũ 4 lên ta có

$(2x-1)[2x(4x^2+2x+1)+3] \geq 0$

mà theo ĐKXD thì x>0 nên suy ra $[2x(4x^2+2x+1)+3] >0$

từ đó suy ra đpcm

---------------------------------------------------

được chưa, sao mà vẫn thế nhỉ