Cho $a;b;c\geq 1$. CMR: $10\sqrt{(a+1)(b-1)}+6\sqrt{(b+1)(c-1)}+16\sqrt{(c+1)(a-1)}\leq 13a+8b+11c$
CMR: $10\sqrt{(a+1)(b-1)}+6\sqrt{(b+1)(c-1)}+16\sqrt{(c+1)(a-1)}\leq 13a+8b+11c$
Bắt đầu bởi anhuyen2000, 12-06-2014 - 22:22
#2
Đã gửi 13-06-2014 - 02:08
Ngoc Hung
-
- Điều hành viên THCS
-
- 1547 Bài viết
Đại úy
Áp dụng BĐT Cauchy ta có $10\sqrt{(a+1))(b-1)}=2\sqrt{(5a+5)(5b-5)}\leq 5a+5+5b-5$
$6\sqrt{(b+1)(c-1)}=2\sqrt{(3b+3)(3c-3)}\leq 3b+3+3c-3$
$16\sqrt{(c+1)(a-1)}=2\sqrt{(8c+8)(8a-8)}\leq 8c+8+8a-8$
Cộng theo vế 3 BĐT trên ta có đpcm
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
