Giải pt: $(4x-1)(\sqrt{x+3}+\sqrt[3]{3x+5})=4x+8$
#1
Đã gửi 13-06-2014 - 17:10
#2
Đã gửi 13-06-2014 - 19:04
Giải pt:
$(4x-1)(\sqrt{x+3}+\sqrt[3]{3x+5})=4x+8$
Dùng phương pháp nhân lương liên hợp ta được:
$(4x-1)(\sqrt{x+3}+\sqrt[3]{3x+5})=4x+8\Rightarrow
\sqrt{x+3}+\sqrt[3]{3x+5}=\frac{4x+8}{4x-1}$
$$\Leftrightarrow \frac{x-1}{\sqrt{x+3}+2}+\frac{3(x-1)}{\sqrt[3]{(3x+5)^{2}}+2\sqrt[3]{3x+5}+4}+\frac{12(x-1)}{4x-1}=0\Rightarrow x=1$$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kaito Kuroba: 13-06-2014 - 19:05
- A4 Productions, Dam Uoc Mo, dodinhthang98 và 1 người khác yêu thích
#3
Đã gửi 13-06-2014 - 19:08
Giải pt:
$(4x-1)(\sqrt{x+3}+\sqrt[3]{3x+5})=4x+8$
PT $\Leftrightarrow f(x)=\sqrt{x+3}+\sqrt[3]{3x+5}-\frac{9}{4x-1}-1=0$
$f(x)'=\frac{1}{2\sqrt{x+3}}+\frac{1}{(\sqrt[3]{3x+5})^{2}}+\frac{9}{(4x-1)^{2}}> 0$
$\Rightarrow$PT có tối đa 1 nghiệm trên TXD
Dễ thấy x=1 là nghiệm/KL
#4
Đã gửi 18-06-2014 - 10:16
$\Rightarrow$PT có tối đa 1 nghiệm trên TXD
Dễ thấy x=1 là nghiệm/KL
Tập xác định của bạn là gì sao kết luận liều phương trình có 1 nghiệm vậy
Và đây là điều duy nhất ta có thể biết 100% trong tương lai
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh