Đến nội dung

Hình ảnh

Giải pt: $(4x-1)(\sqrt{x+3}+\sqrt[3]{3x+5})=4x+8$

* * * * * 1 Bình chọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
Gioi han

Gioi han

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 384 Bài viết
Giải pt:
$(4x-1)(\sqrt{x+3}+\sqrt[3]{3x+5})=4x+8$

#2
Kaito Kuroba

Kaito Kuroba

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 656 Bài viết

Giải pt:
$(4x-1)(\sqrt{x+3}+\sqrt[3]{3x+5})=4x+8$

Dùng phương pháp nhân lương liên hợp ta được:

$(4x-1)(\sqrt{x+3}+\sqrt[3]{3x+5})=4x+8\Rightarrow
\sqrt{x+3}+\sqrt[3]{3x+5}=\frac{4x+8}{4x-1}$

$$\Leftrightarrow \frac{x-1}{\sqrt{x+3}+2}+\frac{3(x-1)}{\sqrt[3]{(3x+5)^{2}}+2\sqrt[3]{3x+5}+4}+\frac{12(x-1)}{4x-1}=0\Rightarrow x=1$$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kaito Kuroba: 13-06-2014 - 19:05


#3
luuvanthai

luuvanthai

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 373 Bài viết

Giải pt:
$(4x-1)(\sqrt{x+3}+\sqrt[3]{3x+5})=4x+8$

PT $\Leftrightarrow f(x)=\sqrt{x+3}+\sqrt[3]{3x+5}-\frac{9}{4x-1}-1=0$

$f(x)'=\frac{1}{2\sqrt{x+3}}+\frac{1}{(\sqrt[3]{3x+5})^{2}}+\frac{9}{(4x-1)^{2}}> 0$

$\Rightarrow$PT có tối đa 1 nghiệm trên TXD

Dễ thấy x=1 là nghiệm/KL



#4
l.kuzz.l

l.kuzz.l

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 109 Bài viết

 

$\Rightarrow$PT có tối đa 1 nghiệm trên TXD

Dễ thấy x=1 là nghiệm/KL

Tập xác định của bạn là gì sao kết luận liều phương trình có 1 nghiệm vậy


Chúng ta không thể biết chính xác 100% việc sẽ xảy ra trong tương lai
Và đây là điều duy nhất ta có thể biết 100% trong tương lai





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh