Đến nội dung

Hình ảnh

Đề thi thử đại học năm 2014 THPT chuyên Lương Thế Vinh, Đồng Nai


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
ILOVECR7

ILOVECR7

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 22 Bài viết
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ NHẤT NĂM 2014
Môn: TOÁN KHỐI A, B, A1

Thời gian làm bài: 180 phút


I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = x3 - (m + 2)x2 + (m - 1)x + 2m - 1     (1), với m là tham số thực.

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 1.

2) Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại điểm có hoành độ x = 1 và đường thẳng d: 2x + y - 1 = 0 tạo với nhau một góc 30o.

Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình

De-thi-thu-DH-LuongTheVinh-DN-1.jpg

Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình

De-thi-thu-DH-LuongTheVinh-DN-2.jpg

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân

De-thi-thu-DH-LuongTheVinh-DN-3.jpg

Câu 5 (1,0 điểm).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD = 60o. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trọng tâm tam giác ABC. Góc giữa mặt phẳng (ABCD) và (SAB) bằng 60o. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AB.

Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn: De-thi-thu-DH-LuongTheVinh-DN-4.jpg

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:De-thi-thu-DH-LuongTheVinh-DN-5.jpg

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (Phần A hoặc Phần B)

A. Theo chương trình Chuẩn

Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho hình vuông ABCD có A(1; 1), AB = 4. Gọi M là trung điểm cạnh BC, De-thi-thu-DH-LuongTheVinh-DN-6.jpglà hình chiếu vuông góc của D lên AM. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình vuông, biết xB < 2.

Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz cho đường thẳng De-thi-thu-DH-LuongTheVinh-DN-7.jpg và 2 mặt phẳng (α): x + 2y + 2z + 1 = 0; (β): 2x - y - 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng d và (S) tiếp xúc với hai mặt phẳng (α) và (β).

Câu 9.a (1,0 điểm). Cho n là số nguyên dương thỏa mãn. Tìm số hạng chứa x10 trong khai triển nhị thức Niu–tơn của
De-thi-thu-DH-LuongTheVinh-DN-8.jpg với x # 0.

B. Theo chương trình Nâng cao

Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có trực tâm H(-6; 7), tâm đường tròn ngoại tiếp I(1; 1) và D(0; 4) là hình chiếu vuông góc của Alên đường thẳng BC. Tìm tọa độ đỉnh A.

Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng đường thẳng De-thi-thu-DH-LuongTheVinh-DN-9.jpg và điểm A(2; 3; 3). Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua A, có tâm nằm trên đường thẳng Δ và tiếp xúc với đường thẳng d.

Câu 9.b (1,0 điểm). Giải hệ phương trình

De-thi-thu-DH-LuongTheVinh-DN-10.jpg.



#2
A4 Productions

A4 Productions

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 454 Bài viết

Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho hình vuông ABCD có A(1; 1), AB = 4. Gọi M là trung điểm cạnh BC, De-thi-thu-DH-LuongTheVinh-DN-6.jpglà hình chiếu vuông góc của D lên AM. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình vuông, biết xB < 2.

viết đc pt AM: $2x+y-3=0$. Dễ dàng tính đc $AM = \sqrt {20} $. Điểm M là là giao điểm của AM với đường tròn (A;AM). Ta có hệ$\left\{\begin{matrix} 2x+y-3=0\\ (x-1)^{2}+(y-2)^{2}=20 \end{matrix}\right.$ giải hệ tìm được 2 điểm $M(-1;5)$ và $M(3;-3)$. Sử dụng điều kiện cùng phương vectơ được $M(3;-3)$

 

VIết pt DK: $x-2y-3=0$ rồi lập pt đường tròn (A;AB) suy ra điểm D. $\cos (\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AM} ) = \frac{2}{{\sqrt 5 }}$ . Viết đc pt AB. OK nha

2014-06-14_213149_zps108a5c93.jpg


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sonesod: 15-06-2014 - 20:31

DSC02736_zps169907e0.jpg


#3
nongdanxd

nongdanxd

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Ai cho em lời giải câu 6 với ạ. Khoản bất đẳng thức em dốt lắm. thank!



#4
duaconcuachua98

duaconcuachua98

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 461 Bài viết

 

B. Theo chương trình Nâng cao

Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có trực tâm H(-6; 7), tâm đường tròn ngoại tiếp I(1; 1) và D(0; 4) là hình chiếu vuông góc của Alên đường thẳng BC. Tìm tọa độ đỉnh A.

 

$AD:x+2y-8=0$

$K(6;1)$

Suy ra $R=IK=5\rightarrow C:(x-1)^{2}+(y-1)^{2}=25$

Tọa độ $A,K$ là nghiệm $\left\{\begin{matrix} (x-1)^{2}+(y-1)^{2}=25 & \\ x+2y-8=0 & \end{matrix}\right. \Rightarrow A(-2;5)$






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh