Chủ đề này có 2 trả lời

[WinterAngel]

Bài 1: (2đ) Thực hiện phép tính ( Tính nhanh nếu có thể)

a) A=[-2008.57+1004.(-86)]:[32.74+16.(-48)

b) Cho A=$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{308}+\frac{1}{309}$

            B=$\frac{308}{1}+\frac{307}{2}+\frac{306}{3}+...+\frac{2}{307}+\frac{1}{308}$

Tính $\frac{A}{B}$

 

Bài 2: (1đ) Chứng minh rằng với mọi n thì phân số $\frac{7n+10}{5n+7}$ là phân số tối giản

 

Bài 3:(1,5đ)

a) Tìm n để $n^{2}+2006$ là số chình phương

b) Cho n là số nguyên tố >3. Hỏi $n^{2}+2006$ là số nguyên tố hay hợp số?

 

Bài 4:(2đ) Tính tuổi anh và em biết rằng $\frac{5}{8}$ tuỏi anh hơn $\frac{3}{4}$ tuổi em là 3 tuổi và $\frac{1}{2}$ tuổi anh hơn $\frac{3}{8}$ tuổi em là 6 tuổi

 

Bài 5:(3,5đ) Cho tam giác ABC có BC=4cm. Trên tia đối của tia BC lấy điểm p sao cho BD=2cm

a) Tính độ dài CD

b) Gọi M là trung đỉêm của CD. Tính độ dài BN

c) Biết góc DAC=120 độ. Ax và Ay thứtự là tia phân giác của góc BAC và góc BAD. Tính số đo góc xAy?

d) Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC có chứa D, nếu vẽ thêm n tia gốc A phân biệt không trùng các tia AC; AB; Ay: AD thì có tất cả bao nhiêu góc đỉnh A?

 

Ps| Đề thi thử :icon6: :icon6: :icon6:  :namtay

[kimchitwinkle]

Bài 3:(1,5đ)

a) Tìm n để $n^{2}+2006$ là số chình phương

b) Cho n là số nguyên tố >3. Hỏi $n^{2}+2006$ là số nguyên tố hay hợp số?

 

Ps| Đề thi thử  

a/ Ta có : $n^{2}+2006=a^{2}$

         <=> $(a-n)(a+n)=2006$

b/ Số nguyên tố lớn hơn 3 sẽ có dạng $3k+1$ hoặc $3k-1$

Với $n=3k+1$ thì $n^{2}+2006=(3k+1)^{2}+2006=9k^{2}+3k+1+2006=9k^{2}+6k+2007 \vdots 3$ => là hợp số

Với n = 3k-1 ( làm tương tự )

Vậy................................. là hợp số 

[kimchitwinkle]

 

b) Cho n là số nguyên tố >3. Hỏi $n^{2}+2006$ là số nguyên tố hay hợp số?

 

Bài 4:(2đ) Tính tuổi anh và em biết rằng $\frac{5}{8}$ tuỏi anh hơn $\frac{3}{4}$ tuổi em là 3 tuổi và $\frac{1}{2}$ tuổi anh hơn $\frac{3}{8}$ tuổi em là 6 tuổi

 

 

Gọi tuổi anh và em lần lượt là a,b ( a>b>0)

Theo bài ra ta có hệ : $\left\{\begin{matrix} \frac{5}{8}a-\frac{3}{4}b=3 & & \\ \frac{1}{2}a-\frac{3}{8}b=6& & \end{matrix}\right.$

Giải hệ được $\left\{\begin{matrix} a=24 & & \\ b=16& & \end{matrix}\right.$