Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

2.x,y thoả mãn $x^2(x^2+2y^2-3)+(y^2-2)^2=1$ Tìm Min MAx$C=x^2+y^2$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 Ruffer

Ruffer

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 70 Bài viết

Đã gửi 17-06-2014 - 09:44

1.x,y,z>0 tìm Min S=$\frac{\sqrt{x^2-xy+y^2}}{x+y+2z}+\frac{\sqrt{y^2-zy+z^2}}{z+y+2x}+\frac{\sqrt{x^2-xz+z^2}}{x+z+2y}$

2.x,y thoả mãn $x^2(x^2+2y^2-3)+(y^2-2)^2=1$ Tìm Min MAx$C=x^2+y^2$



#2 Dam Uoc Mo

Dam Uoc Mo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 433 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nơi Có Ý Chí
  • Sở thích:Đi Lang Thang

Đã gửi 17-06-2014 - 09:58

1.x,y,z>0 tìm Min S=$\frac{\sqrt{x^2-xy+y^2}}{x+y+2z}+\frac{\sqrt{y^2-zy+z^2}}{z+y+2x}+\frac{\sqrt{x^2-xz+z^2}}{x+z+2y}$

2.x,y thoả mãn $x^2(x^2+2y^2-3)+(y^2-2)^2=1$ Tìm Min MAx$C=x^2+y^2$

Bài 1 trước nha: $S=\sum \frac{\sqrt{\frac{(x+y)^{2}}{4}+\frac{3(x-y)^{2}}{4}}}{x+y+2z}\geq \sum \frac{\sqrt{\frac{(x+y)^{2}}{4}}}{x+y+2z}\geq \frac{1}{4}.\left ( \sum \frac{2(x+y)}{x+y+2z} \right );\sum (x+y+2z)=\sum m\Rightarrow S=\frac{1}{4}(\sum \frac{n+p-m}{m})\geq \frac{1}{4}.(6-3)=\frac{3}{4}.$

Bài 2 nhé: $PT\Leftrightarrow x^{4}+2x^{2}y^{2}+y^{4}-3x^{2}-4y^{2}+3=0\Leftrightarrow (x^{2}+y^{2})^{2}-3(x^{2}+y^{2})+3-y^{2}=0\Rightarrow C^{2}-3C+3-y^{2}=0\Leftrightarrow (C-\frac{3}{2})^{2}=y^{2}-\frac{3}{4}\geq 0\Rightarrow \begin{bmatrix}C=\sqrt{y^{2}-\frac{3}{4}}+\frac{3}{2}\geq \frac{3}{2} \\ C=\frac{3}{2}-\sqrt{y^{2}-\frac{3}{4}}\leq \frac{3}{2} \end{bmatrix}$

P/S: Chỗ min max của câu 2 tui giải cảm giác chưa ổn nhg chưa nghĩ ra cách gì,ai vào giải được thì giải kĩ vào nhé. :))


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dam Uoc Mo: 17-06-2014 - 10:10

Batman: Anh hùng có thể là bất kì ai. Thậm chí là một người đàn ông với một hành động đơn giản như đặt lên vai một cậu bé chiếc áo khoác một cách an toàn, để cho cậu ấy biết rằng thế giới vẫn chưa đi tới hồi kết. – The Dark Knight Rises.

 

 

http://news.go.vn/di...m-nguoi-doi.htm


#3 megamewtwo

megamewtwo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 322 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 17-06-2014 - 09:59

1.x,y,z>0 tìm Min S=$\frac{\sqrt{x^2-xy+y^2}}{x+y+2z}+\frac{\sqrt{y^2-zy+z^2}}{z+y+2x}+\frac{\sqrt{x^2-xz+z^2}}{x+z+2y}$

2.x,y thoả mãn $x^2(x^2+2y^2-3)+(y^2-2)^2=1$ Tìm Min MAx$C=x^2+y^2$

Ta có : $\sqrt{x^{2}-xy+y^{2}}\geq \frac{x+y}{2}$ =>...

đặt $x+y=a;y+z=b;x+z=c$

DPCM $\Leftrightarrow \frac{a}{2\left ( b+c \right )}+\frac{b}{2\left ( a+c \right )}+\frac{c}{2\left ( a+b \right )}\geq \frac{1}{2}\times \frac{3}{2}= \frac{3}{4}$



#4 Ruffer

Ruffer

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 70 Bài viết

Đã gửi 17-06-2014 - 23:28

 (x+y+2z)=\sum m\Rightarrow S=\frac{1}{4}(\sum \frac{n+p-m}{m})\geq \frac{1}{4}.(6-3)=\frac{3}{4}.$

 

Chỗ này sao lại $ \geq \frac{1}{4}(6-3)$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ruffer: 17-06-2014 - 23:34


#5 Dam Uoc Mo

Dam Uoc Mo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 433 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nơi Có Ý Chí
  • Sở thích:Đi Lang Thang

Đã gửi 18-06-2014 - 09:27

Chỗ này sao lại $ \geq \frac{1}{4}(6-3)$

Mình khuyên bạn bài đó nên làm cách của megame... kìa,còn mình giải thích như thế này cho cách mình:

$\frac{n+p-m}{m}+\frac{n+m-p}{p}+\frac{m+p-n}{n}=\sum (\frac{m}{n}+\frac{n}{m})-3\geq 2+2+2-3=...$ Đó bạn,hiểu chứ? :) Tách phân số thôi mà. :)
P/S: Thấy cách làm nào hay thì like,ko hay thì ý kiến đi :)) Mình thấy 2 người bình luận mà ko ai đc like vậy. :))


Batman: Anh hùng có thể là bất kì ai. Thậm chí là một người đàn ông với một hành động đơn giản như đặt lên vai một cậu bé chiếc áo khoác một cách an toàn, để cho cậu ấy biết rằng thế giới vẫn chưa đi tới hồi kết. – The Dark Knight Rises.

 

 

http://news.go.vn/di...m-nguoi-doi.htm





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh