a,b,c>0 ,abc=1
cm $\sum \frac{a^3}{\left ( 1+b \right )\left ( 1+c \right )}\geq \frac{3}{4}$
a,b,c>0 ,abc=1
cm $\sum \frac{a^3}{\left ( 1+b \right )\left ( 1+c \right )}\geq \frac{3}{4}$
a,b,c>0 ,abc=1
cm $\sum \frac{a^3}{\left ( 1+b \right )\left ( 1+c \right )}\geq \frac{3}{4}$
Áp dụng AM-GM ta có:
$$\sum \left [ \frac{a^3}{(1+b)(1+c)} +\frac{1+b}{8}+\frac{1+c}{8}\right ]\geq \frac{3}{4}\left ( a+b+c \right )
\Leftrightarrow \sum \frac{a^3}{(1+c)(1+b)}\geq \frac{3}{4}$$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kaito Kuroba: 17-06-2014 - 19:54
Áp dụng AM-GM ta có:
$$\sum \left [ \frac{a^3}{(1+b)(1+b)} +\frac{1+b}{8}+\frac{1+c}{8}\right ]\geq \frac{3}{4}\left ( a+b+c \right )
\Leftrightarrow \sum \frac{a^3}{(1+c)(1+b)}\geq \frac{3}{4}$$
Cái này ko phải là trình bày tắt mà là trình bày sai
Cái này ko phải là trình bày tắt mà là trình bày sai
Đã fix!1
Dự đoán điểm rơi xảy ra khi $a=b=c=1$
$\frac{a^3}{(1+b)(1+c)}+\frac{1+b}{8}+\frac{1+c}{8} \ge \frac{3a}{4}$
Tương tự suy ra $VT \ge \frac{2(a+b+c)-3}{4} \ge \frac{2.3.\sqrt{abc}-3}{4}=0,75$
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh