1.$xy+yz+zx=670$($x,y,z$ dương) cmr $ \sum \frac{x}{x^2-yz+2010} \geq \frac{1}{x+y+z}$
2.cmr nếu a>b>c thì $ \frac{2a^2}{a-b}+\frac{b^2}{b-c}> 2a+3b+c$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi buiminhhieu: 18-06-2014 - 06:53
1.$xy+yz+zx=670$($x,y,z$ dương) cmr $ \sum \frac{x}{x^2-yz+2010} \geq \frac{1}{x+y+z}$
2.cmr nếu a>b>c thì $ \frac{2a^2}{a-b}+\frac{b^2}{b-c}> 2a+3b+c$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi buiminhhieu: 18-06-2014 - 06:53
1.$xy+yz+zx=670$($x,y,z$ dương) cmr $ \sum \frac{x}{x^2-yz+2010} \geq \frac{1}{x+y+z}$
2.cmr nếu a>b>c thì $ \frac{2a^2}{a-b}+\frac{b^2}{b-c}> 2a+3b+c$
Bài 1: Ta có:$\sum \frac{x}{x^2-yz+2010}=\sum \frac{x^2}{x^3-xyz+2010x}\geq \frac{(\sum x)^2}{\sum x^3-3xyz+2010\sum x}=\frac{(\sum x)^2}{(\sum x)(\sum x^2-\sum xy)+2010\sum x}=\frac{1}{\sum x}$
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh