Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

1.$xy+yz+zx=670$($x,y,z$ dương) cmr $ \sum \frac{x}{x^2-yz+2010} \geq \frac{1}{x+y+z}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 Ruffer

Ruffer

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 70 Bài viết

Đã gửi 17-06-2014 - 23:17

1.$xy+yz+zx=670$($x,y,z$ dương) cmr $ \sum \frac{x}{x^2-yz+2010} \geq \frac{1}{x+y+z}$

2.cmr nếu a>b>c thì $ \frac{2a^2}{a-b}+\frac{b^2}{b-c}> 2a+3b+c$ 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi buiminhhieu: 18-06-2014 - 06:53


#2 Hoang Tung 126

Hoang Tung 126

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2061 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên KHTN
  • Sở thích:Physics

Đã gửi 18-06-2014 - 07:06

1.$xy+yz+zx=670$($x,y,z$ dương) cmr $ \sum \frac{x}{x^2-yz+2010} \geq \frac{1}{x+y+z}$

2.cmr nếu a>b>c thì $ \frac{2a^2}{a-b}+\frac{b^2}{b-c}> 2a+3b+c$ 

Bài 1: Ta có:$\sum \frac{x}{x^2-yz+2010}=\sum \frac{x^2}{x^3-xyz+2010x}\geq \frac{(\sum x)^2}{\sum x^3-3xyz+2010\sum x}=\frac{(\sum x)^2}{(\sum x)(\sum x^2-\sum xy)+2010\sum x}=\frac{1}{\sum x}$



#3 Ngoc Hung

Ngoc Hung

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1541 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đức Thọ - Hà Tĩnh
  • Sở thích:Toán học và thơ

Đã gửi 18-06-2014 - 07:15

2) BĐT tương đương $\frac{2a^{2}}{a-b}-2a+\frac{b^{2}}{b-c}-b-2b-c>0$

$\Leftrightarrow \frac{2ab}{a-b}-2b+\frac{bc}{b-c}-c>0$

$\Leftrightarrow \frac{2b^{2}}{a-b}+\frac{c^{2}}{b-c}>0$ BĐT đúng






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh