Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho parabol (P): y = $-x^{2}$ và đường thẳng (d) đi qua điểm I(0;-1) có hệ số góc là k.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 klinh1999hn

klinh1999hn

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 44 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hà Nội

Đã gửi 18-06-2014 - 15:23

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho parabol (P): y = $-x^{2}$ và đường thẳng (d) đi qua điểm I(0;-1) có hệ số góc là k.

a) Viết phương trình của đường thẳng (d). Chứng minh với mọi giá trị của k, (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B.

b) Gọi hoành độ của A và B là $x_{1}, x_{2}$. Chứng minh $|x_{1}-x_{2}|\geq 2$

c) Chứng minh $\Delta OAB$ vuông



#2 anh1999

anh1999

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 355 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT lê hữu Trác-Hương sơn-Hà tĩnh

Đã gửi 18-06-2014 - 22:45

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho parabol (P): y = $-x^{2}$ và đường thẳng (d) đi qua điểm I(0;-$x_{1}.x_{2}=-1$1) có hệ số góc là k.

a) Viết phương trình của đường thẳng (d). Chứng minh với mọi giá trị của k, (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B.

b) Gọi hoành độ của A và B là $x_{1}, x_{2}$. Chứng minh $|x_{1}-x_{2}|\geq 2$

c) Chứng minh $\Delta OAB$ vuông

a, ptdt d: y=kx-1

xét pt đường thẳng $-x^{2}=kx-1$<=>$x^{2}+kx-1=0$

do ac=1.(-1)=-1<0 nên (P) luôn cắt (d) tại 2 điểm pb

b, theo vi et ta có

$x_{1}+x_{2}=-k$

$x_{1}.x_{2}=-1$

ta có $(x_{1}+x_{2})^{2}-4x_{1}.x_{2}=k^{2}-4.(-1)=k^{2}+4\geq 4$

=>$(x_{1}-x_{2})^{2}\geq 4$

=> $| x_{1}-x_{2} |\geq 2$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anh1999: 18-06-2014 - 22:45

Trần Quốc Anh


#3 nguyenhongsonk612

nguyenhongsonk612

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1452 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textrm{KSTN - ĐTVT - ĐHBKHN}$
  • Sở thích:$\textrm{Nghe nhạc không lời}$

Đã gửi 20-06-2014 - 17:58

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho parabol (P): y = $-x^{2}$ và đường thẳng (d) đi qua điểm I(0;-1) có hệ số góc là k.

a) Viết phương trình của đường thẳng (d). Chứng minh với mọi giá trị của k, (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B.

b) Gọi hoành độ của A và B là $x_{1}, x_{2}$. Chứng minh $|x_{1}-x_{2}|\geq 2$

c) Chứng minh $\Delta OAB$ vuông

Câu $c$

Giải:

PT đường thẳng $OA$ có dạng: $(d_1)$ $y=ax$

Vì $(d_1)$ đi qua điểm $A(x_1;y_1)$ $\Rightarrow a=\frac{y_1}{x_1}$

PT đường thẳng $OB$ có dạng: $y=a'x$

Tương tự như trên: $a'=\frac{y_2}{x_2}$

Theo hệ thức Vi-ét ta có: $x_1x_2=-1$

Lại có $A;B \in (P)$ $\Rightarrow y_1=-x_1^2;y_2=-x_2^2$

$\Rightarrow y_1y_2=(x_1x_2)^2=1$

Ta có: $a.a'=\frac{y_1.y_2}{x_1.x_2}=\frac{1}{-1}=-1$

$\Rightarrow OA\perp OB$ $\Rightarrow \Delta OAB$ vuông tại $O$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenhongsonk612: 20-06-2014 - 17:59

"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")

~O) 


#4 Gokai Silver

Gokai Silver

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 13 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:thanh hóa
  • Sở thích:meo

Đã gửi 23-11-2016 - 16:08

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho parabol (P): y = $-x^{2}$ và đường thẳng (d) đi qua điểm I(0;-1) có hệ số góc là k.

a) Tìm k để trung điểm của đoạn thẳng AB nằm trên trục tung

b) chứng minh rằng: $\left | x_{1}}^{3}-x_{2}^{3} \right |\geq 2(mọi k thuộc R )$

 

mọi người giúp em luôn bài này với hơi na ná giống nên mọi người giúp em vs


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Gokai Silver: 23-11-2016 - 16:09





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh