Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$\sqrt{x_{1}^{2}+2014}-x_{1}=\sqrt{x_{2}^{2}+2014}+x_{2}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 yeutoan2604

yeutoan2604

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 281 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Nguyễn Văn Trỗi tp Thanh Hóa
  • Sở thích:Toán , Lý thích xem doraemon và conan

Đã gửi 18-06-2014 - 19:50

Cho phương trình $2013x^{2}-(m-2014)x-2015=0$ với m là tham số. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm $x_{1};x_{2}$ thỏa mãn $\sqrt{x_{1}^{2}+2014}-x_{1}=\sqrt{x_{2}^{2}+2014}+x_{2}$


:closedeyes: Nếu đường chỉ tay quyết định số phận của bạn thì hãy nhớ đường chỉ tay nằm trong lòng bàn tay của bạn  :closedeyes:

                

                Isaac Newton

                                                                                              7.gif


#2 Trung Gauss

Trung Gauss

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 86 Bài viết

Đã gửi 18-06-2014 - 21:43

Ta có: 

$\sqrt{x_1^2+2014}-x_1=\sqrt{x_2^2+2014}+x_2$

$\Leftrightarrow \frac{2014}{\sqrt{x_1^2+2014}+x_1}=\frac{2014}{\sqrt{x_2^2+2014}-x_2}$

$\Rightarrow \sqrt{x_1^2+2014}-\sqrt{x_2^2+2014}=-(x_1+x_2)$

Do đó $x_1+x_2=-(x_1+x_2)\Rightarrow x_1+x_2=0$

       $\Rightarrow m=2014$



#3 congchuasaobang

congchuasaobang

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 58 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Sở thích:toán học, đọc truyện, nghe nhạc, ăn và chơi

Đã gửi 19-06-2014 - 19:20

Ta có: 

$\sqrt{x_1^2+2014}-x_1=\sqrt{x_2^2+2014}+x_2$

$\Leftrightarrow \frac{2014}{\sqrt{x_1^2+2014}+x_1}=\frac{2014}{\sqrt{x_2^2+2014}-x_2}$

$\Rightarrow \sqrt{x_1^2+2014}-\sqrt{x_2^2+2014}=-(x_1+x_2)$

Do đó $x_1+x_2=-(x_1+x_2)\Rightarrow x_1+x_2=0$

       $\Rightarrow m=2014$

bạn nói rõ hơn được ko, mình vẫn chưa hiểu lắm????



#4 Trung Gauss

Trung Gauss

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 86 Bài viết

Đã gửi 20-06-2014 - 08:26

bạn nói rõ hơn được ko, mình vẫn chưa hiểu lắm????

dòng thứ hai là mình nhân liên hợp rồi dễ dàng suy ra dòng 3. Mặt khác, đề cho

$\sqrt{x_1^2+2014}-x_1=\sqrt{x_2^2+2014}+x_2$

$\Leftrightarrow \sqrt{x_1^2+2014}-\sqrt{x_2^2+2014}=x_1+x_2$

Tới đây suy ra $-(x_1+x_2)=(x_1+x_2)$

$\Rightarrow x_1+x_2=0$

Sử dụng Viète, ta có $x_1+x_2=\frac{m-2014}{2013}$, suy ra $m=2014$






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh