Chủ đề này có 1 trả lời

[reyesmovie]

1. $\frac{\sqrt{x(x+2)}}{\sqrt{(x+1)^{3}}-\sqrt{x}}\geq 1$

2. $\sqrt{3x^{2}-7x+3}+\sqrt{x^{2}-3x+4}>\sqrt{x^{2}-2}+\sqrt{3x^{2}-5x-1}$ 

 

p/s: mong mọi ng` giúp về bpt..tks

[levanquy]

Bài 1: ĐK: $x\ge 0$

BPT tương đương: $\sqrt{x(x+2)}+\sqrt{x} \ge \sqrt{(x+1)^3}$

Bình phương hai vế và thu gọn được: $x^3+2x^2-2.\sqrt{x^3+2x^2}+1\ge 0$

 tương đương với $(\sqrt{x^3+2x^2}-1)^2\le 0$. xong

Bài 2: ĐK: ....

 BPT tương đương: $\sqrt{3x^2-7x+3}-\sqrt{3x^2-5x-1}+\sqrt{x^2-3x+4}-\sqrt{x^2-2} \ge 0$

tương đương $\frac{4-2x}{\sqrt{3x^2-7x+3}+\sqrt{3x^2-5x-1}}+\frac{6-3x}{\sqrt{x^2-3x+4}+\sqrt{x^2-2}} \ge 0$

tương đương $x \le 2$.kết hợp ĐK....