Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$cos^{5}x+sin^{7}x+\frac{1}{2}(cos^{3}x+sin^{5}x)sin2x=sinx+cosx$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 yeutienyeudoi

yeutienyeudoi

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 76 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hà Mãn - Thuận Thành - Bắc Ninh

Đã gửi 20-06-2014 - 01:10

$cos^{5}x+sin^{7}x+\frac{1}{2}(cos^{3}x+sin^{5}x)sin2x=sinx+cosx$


When wealth is lost, nothing is lost;
When health is lost, something is lost;
When character is lost, all is lost!

#2 huungoc

huungoc

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 22 Bài viết

Đã gửi 23-03-2016 - 20:28

Phương trình $\Leftrightarrow \cos^5x+\sin^7x+(\cos^3x+\sin^5x)\sin x.\cos x = \sin x+\cos x$

$\Leftrightarrow (\cos^5x+\sin x\cos^4x)+(\sin^7x+\sin^6x\cos x)=\sin x+\cos x$

$\Leftrightarrow \cos^4x(\sin x+\cos x)+\sin^6x(\sin x+\cos x)=\sin x+\cos x$

$\Leftrightarrow (\sin x+\cos x)(\cos^4x+\sin^6x-1)=0$

Trường hợp 1: $\sin x+\cos x=0 \Leftrightarrow \cos x=-\sin x=\cos \left(\dfrac{\pi}{2}+x\right) \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x=\dfrac{\pi}{2}+x+k2\pi \quad (L)\\ x=-\dfrac{\pi}{2}-x+k2\pi \Rightarrow x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi \end{array}\right.$

Trường hợp 2: $\cos^4x+\sin^6x=1$

Ta có: $\begin{cases} \cos^4x \leq \cos^2x\\ \sin^6x\leq \sin^2x \end{cases} \Rightarrow \cos^4x+\sin^6x \leq \cos^2x+\sin^2x=1$

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: $\begin{cases} \cos^4x=\cos^2x\\ \sin^6x=\sin^2x \end{cases}$

Bạn giải từng phương trình rùi kết hợp nghiệm. Làm biếng quá :D


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huungoc: 23-03-2016 - 20:34





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh