Chủ đề này có 1 trả lời

[abcdxyzt]

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi tâm $O$, góc $BAD$ bằng $60^o$. Gọi $H$ là trung điểm của $AO$. Biết rằng  $SH$ vuông góc với đáy và $SH=\frac{3a}{8}$. Mặt bên $(SAB)$ tạo với đáy hình chóp một góc $60^o$. Tính theo $a$ khoảng cách giữa  hai đường $SB$ và $DE$, biết $E$ thuộc cạnh $AB$ và $AB=3AE$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi abcdxyzt: 20-06-2014 - 03:41

[caovannct]

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi tâm $O$, góc $BAD$ bằng $60^o$. Gọi $H$ là trung điểm của $AO$. Biết rằng  $SH$ vuông góc với đáy và $SH=\frac{3a}{8}$. Mặt bên $(SAB)$ tạo với đáy hình chóp một góc $60^o$. Tính theo $a$ khoảng cách giữa  hai đường $SB$ và $DE$, biết $E$ thuộc cạnh $AB$ và $AB=3AE$.

Gọi K là điểm đối xứng với E qua O. Suy ra EBKD là hình bình hành do đó d(SB, DE) = d(D,(SBK)).

Gọi J là giao điểm của DH và BK. Khi đó $\frac{DH}{DJ}=m$(Bạn tự tìm m).

Khi đó d(D,(SBK))=m(d(H,SBK)).

Mà khoảng cách từ H đến mp(SBK) dễ rồi.