Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$$P=(a^2+b^2-ab)(b^2+c^2-bc)(a^2+c^2-ac)$$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 quanghao98

quanghao98

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 127 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Phù Cừ,Hưng Yên
  • Sở thích:Kỹ năng mềm,Đọc sách

Đã gửi 20-06-2014 - 09:31

Cho $a,b,c \geq 0,a+b+c=3$.Tìm Max:

 

$$P=(a^2+b^2-ab)(b^2+c^2-bc)(a^2+c^2-ac)$$


I've got a dream,the day,I'll catch it,can do...don't never give up...if I dream,I can do it.

         All our DREAMS can come true if we have the courage to pursue them.


#2 Secrets In Inequalities VP

Secrets In Inequalities VP

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 309 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Chuyên Vĩnh Phúc
  • Sở thích:Xem phim.

Đã gửi 20-06-2014 - 10:20

Giả sử $a= min$

Suy ra $a^{2}+b^{2}-ab\leq b^{2};a^{2}+c^{2}-ac\leq c^{2}$

Do đó $P\leq b^2c^2(b^2-bc+c^2)= b^2c^2[(b+c)^2-3bc]\leq b^2c^2(3^2-3bc)$

Đến đây $AM-GM$ hoặc ksht là ra.






2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh