Giải phương trình sau:
$4x^2+14x+4=(8x+5)\sqrt{2x+1}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phanquockhanh: 20-06-2014 - 21:10
Giải phương trình sau:
$4x^2+14x+4=(8x+5)\sqrt{2x+1}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phanquockhanh: 20-06-2014 - 21:10
Giải phương trình sau:
$4x^2+14x+4=(8x+5)\sqrt{2x+1}$
$\sqrt{2x+1}=t\geq 0,pt\Leftrightarrow (4x^{2}+4x+1)+(10x+5)-2=(8x+4+1)\sqrt{2x+1}\Rightarrow t^{4}+5t^{2}-2=(4t^{2}+1)t\Leftrightarrow t^{4}-4t^{3}+5t^{2}-t-2=0.$
Có nghiệm t=2 và 1 pt bậc 3 ẩn t nghiệm khá xấu nếu như tính t,vì thế hãy thay t về x trong cái pt bậc 3 kia để giải,còn nếu nó vẫn cứ xấu thì bắt buộc phải chấp nhận thôi .
Batman: Anh hùng có thể là bất kì ai. Thậm chí là một người đàn ông với một hành động đơn giản như đặt lên vai một cậu bé chiếc áo khoác một cách an toàn, để cho cậu ấy biết rằng thế giới vẫn chưa đi tới hồi kết. – The Dark Knight Rises.
Giải phương trình sau:
$4x^2+14x+4=(8x+5)\sqrt{2x+1}$
đặt ĐK... bp 2 vế cho nhanh
$ \Rightarrow {\left( {4{x^2} + 14x + 4} \right)^2} = {(8x + 5)^2}(2x + 1)$.
$ \Leftrightarrow 16{x^4} - 16{x^3} + 4{x^2} - 18x - 9 = 0$.
$ \Leftrightarrow (2x - 3)(8{x^3} + 4{x^2} + 8x + 3) = 0$.
$ \Leftrightarrow x = \frac{3}{2}$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sonesod: 20-06-2014 - 21:15
$\sqrt{2x+1}=t\geq 0,pt\Leftrightarrow (4x^{2}+4x+1)+(10x+5)-2=(8x+4+1)\sqrt{2x+1}\Rightarrow t^{4}+5t^{2}-2=(4t^{2}+1)t\Leftrightarrow t^{4}-4t^{3}+5t^{2}-t-2=0.$
Có nghiệm t=2 và 1 pt bậc 3 ẩn t nghiệm khá xấu nếu như tính t,vì thế hãy thay t về x trong cái pt bậc 3 kia để giải,còn nếu nó vẫn cứ xấu thì bắt buộc phải chấp nhận thôi .
ta có $t^{4}-4t^{3}+5t^{2}-t-2=(t-2)(t^{3}-2t^{2}+t+1)$=0
mà $t^{3}-2t^{2}+t+1=0<=> t(t^{2}-2t+1)=-1<=> t(t-1)^{2}=-1$=> pt vn vì t$\geq$0
=> t-2=0 => t=2 => x=3/2
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anh1999: 21-06-2014 - 14:55
Trần Quốc Anh
ta có $t^{4}-4t^{3}+5t^{2}-t-2=(t-2)(t^{3}-2t^{2}+t+1)$
mà $t^{3}-2t^{2}+t+1=0<=> t(t^{2}-2t+1)=-1<=> t(t-1)^{2}=-1$
<=> $\left\{\begin{matrix} t=2\\t=-1 \end{matrix}\right.$=> loại vậy chỉ có t=2 tm=> x=3/2
nhầm kìa bạn
Trong bất cứ hoàn cảnh công việc nào, không cúi đầu trước cái ác, không lùi trước hiểm nạn. Nhìn thẳng và đi trên con đường mình đã chọn: con đường mà sự nhẫn nại bao dung là những bước đi tới, hành trang là những ước mơ vô cùng bé nhỏ- chỉ xin làm một cành dương tưới trên cuộc đời đầy rẫy khô khát và bất trắc...
đặt ĐK... bp 2 vế cho nhanh
$ \Rightarrow {\left( {4{x^2} + 14x + 4} \right)^2} = {(8x + 5)^2}(2x + 1)$.
$ \Leftrightarrow 16{x^4} - 16{x^3} + 4{x^2} - 18x - 9 = 0$.
$ \Leftrightarrow (2x - 3)(8{x^3} + 4{x^2} + 8x + 3) = 0$.
$ \Leftrightarrow x = \frac{3}{2}$.
Tình hình là mình rất ngại nhân ra giống bạn, và bạn nhân ra bị nhầm ở đâu đó, không tin bấm máy tính coi
Dấu tương đương cuối cùng bạn làm thiếu mất nghiệm pt bậc 3 mà phương trình bậc 3 của bạn cho nghiệm k phải của pt ban đầu. Nói tóm lại bài này đặt ẩn hay hơn, nhanh kiểu bình phương nhân tung thế này dễ chết lắm
Trong bất cứ hoàn cảnh công việc nào, không cúi đầu trước cái ác, không lùi trước hiểm nạn. Nhìn thẳng và đi trên con đường mình đã chọn: con đường mà sự nhẫn nại bao dung là những bước đi tới, hành trang là những ước mơ vô cùng bé nhỏ- chỉ xin làm một cành dương tưới trên cuộc đời đầy rẫy khô khát và bất trắc...
nhầm kìa bạn
sao lại nhầm
Trần Quốc Anh
sao lại nhầm
bạn kiểm tra lại xem t=2,-1 có phải là nghiệm không ^^
Cách phân tích của bạn là nguyên nhân dẫn tới sai nghiệm đấy, đưa về phương trình tích mới có thể kết luận đc, nếu 1 vế là tích mà 1 vế là hằng số thì chưa thể bạn nhé
Trong bất cứ hoàn cảnh công việc nào, không cúi đầu trước cái ác, không lùi trước hiểm nạn. Nhìn thẳng và đi trên con đường mình đã chọn: con đường mà sự nhẫn nại bao dung là những bước đi tới, hành trang là những ước mơ vô cùng bé nhỏ- chỉ xin làm một cành dương tưới trên cuộc đời đầy rẫy khô khát và bất trắc...
bạn kiểm tra lại xem t=2,-1 có phải là nghiệm không ^^
Cách phân tích của bạn là nguyên nhân dẫn tới sai nghiệm đấy, đưa về phương trình tích mới có thể kết luận đc, nếu 1 vế là tích mà 1 vế là hằng số thì chưa thể bạn nhé
thì tớ mới nói pt đó VN nên chỉ có t-2=0 thôi
còn bài kia mình sửa lại rùi để khỏi nhầm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anh1999: 21-06-2014 - 14:57
Trần Quốc Anh
$t^{3}-2t^{2}+t+1=0<=> t(t^{2}-2t+1)=-1<=> t(t-1)^{2}=-1$
Phương trình này có nghiệm khác 2 và khác -1 chứ không phải vô nghiệm bạn ạ
Việc phân tích chỗ chữ đỏ ấy chẳng nói lên điều gì cả, đúng không?
Để giải pt bậc 3 nghiệm xấu này dùng Các-đa-nô hoặc đưa về pt lượng giác nhé!
Trong bất cứ hoàn cảnh công việc nào, không cúi đầu trước cái ác, không lùi trước hiểm nạn. Nhìn thẳng và đi trên con đường mình đã chọn: con đường mà sự nhẫn nại bao dung là những bước đi tới, hành trang là những ước mơ vô cùng bé nhỏ- chỉ xin làm một cành dương tưới trên cuộc đời đầy rẫy khô khát và bất trắc...
Phương trình này có nghiệm khác 2 và khác -1 chứ không phải vô nghiệm bạn ạ
Việc phân tích chỗ chữ đỏ ấy chẳng nói lên điều gì cả, đúng không?
Để giải pt bậc 3 nghiệm xấu này dùng Các-đa-nô hoặc đưa về pt lượng giác nhé!
nói chung là cũng vô nghiệm vì t$\geq 0=> t(t-1)^{2}\geq 0$ mà -1<0
Trần Quốc Anh
nói chung là cũng vô nghiệm vì t$\geq 0=> t(t-1)^{2}\geq 0$ mà -1<0
Vậy đó là lỗi ...dùng từ
PT đó không có nghiệm t thỏa mãn chứ không phải vô nghiệm, nó vẫn có nghiệm này nè:
Với cả đằng nào cũng nhầm t=-1 mà, ở đâu ra nghiệm đó thế?
Híc, mệt quá, hì hì
Trong bất cứ hoàn cảnh công việc nào, không cúi đầu trước cái ác, không lùi trước hiểm nạn. Nhìn thẳng và đi trên con đường mình đã chọn: con đường mà sự nhẫn nại bao dung là những bước đi tới, hành trang là những ước mơ vô cùng bé nhỏ- chỉ xin làm một cành dương tưới trên cuộc đời đầy rẫy khô khát và bất trắc...
Vậy đó là lỗi ...dùng từ
PT đó không có nghiệm t thỏa mãn chứ không phải vô nghiệm, nó vẫn có nghiệm này nè:
Với cả đằng nào cũng nhầm t=-1 mà, ở đâu ra nghiệm đó thế?
Híc, mệt quá, hì hì
thì tớ tưởng tìm nghiệm nguyên nên cho t=-1 và t-1=1 ý mà vì (t-1)^2>0 hehe
theo đồ thị thì cũng không có gt t để = 0 mà
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anh1999: 21-06-2014 - 15:14
Trần Quốc Anh
đó, híc, bị gửi nhầm hình
Trong bất cứ hoàn cảnh công việc nào, không cúi đầu trước cái ác, không lùi trước hiểm nạn. Nhìn thẳng và đi trên con đường mình đã chọn: con đường mà sự nhẫn nại bao dung là những bước đi tới, hành trang là những ước mơ vô cùng bé nhỏ- chỉ xin làm một cành dương tưới trên cuộc đời đầy rẫy khô khát và bất trắc...
Trong bất cứ hoàn cảnh công việc nào, không cúi đầu trước cái ác, không lùi trước hiểm nạn. Nhìn thẳng và đi trên con đường mình đã chọn: con đường mà sự nhẫn nại bao dung là những bước đi tới, hành trang là những ước mơ vô cùng bé nhỏ- chỉ xin làm một cành dương tưới trên cuộc đời đầy rẫy khô khát và bất trắc...
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh