Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm m để A= $\left | x_{1}-x_{2} \right |$ Mi

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
JetPhan

JetPhan

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết

1/ PT: $x^{2}-(m-1)x-(m+1)=0$

 

Tìm m để $\left | x_{1}-x_{2} \right |$ min

 

2/ Cho PT $2x^{2}-(4m-3)x+2m^{2}-2m-3=0$

Định m để $\left | x_{1} \right |+\left | x_{2} \right |=2$

 

3/ (P)y=$-x^{2}$

Đường thẳng (D)y=3x-4 cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt A và B, Tìm toạ độ điểm A và điểm B

 

Mọi người giúp mình giải với >"< Cám ơn ạ


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi JetPhan: 21-06-2014 - 18:54


#2
Silent Night

Silent Night

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 77 Bài viết

1/ Điều kiện để pt có nghiệm là $\Delta \geq 0\Leftrightarrow (m-1)^2+4(m+1)\geq 0$

 

                                                                      $\Leftrightarrow m^2+2m+5\geq 0$   (luôn đúng do $m^2+2m+5=(m+1)^2+4>0$ với mọi $m$)

 

    Pt luôn có 2 nghiệm $x_1, x_2$ với mọi $m$ nên áp dụng Vi_et có:

 

    $\left\{\begin{matrix} x_1+x_2= m-1 & \\ x_1x_2=-(m-1) & \end{matrix}\right.$   

 

    Có $\left | x_1-x_2 \right |^2=(x_1+x_2)^2-4x_1x_2=(m-1)^2+4(m+1)=(m+1)^2+4\geq 4$

 

    Không mất tính tổng quát giả sử $x_1>x_2$ nên  $\left | x_1-x_2 \right |\geq 2$

 

    Dấu " $=$" xảy ra khi và chỉ khi $m=-1$

 

 

 

3/ Xét pt hoành độ: $-x^2-3x+4$ có nghiệm $x_1=1,x_2=-4$ lần lượt là hoành độ hai điểm $A,B$

 

   $A,B$ thuộc $(D):y=3x-4$ nên thay hoành độ vào tìm đc tung độ 2 điểm

 

 

 

2/ Tương tự bài 1, tìm điều kiện để pt có nghiệm sau đó áp dụng Vi_et.

 

    Bình phương biểu thức $(\left | x_1 \right |+\left | x_2 \right |)^2=4$ để làm mất giá trị tuyệt đối, sau đó thay Vi_et vô tìm $m$.


        Bản chất con người vôn cô đơn... ~O)

 AwCt4tw.png

                               

 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh