Chủ đề này có 2 trả lời

[youkito89]

1/ Trong oxy cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (C) : $x^2+y^2=25$ , AC đi qua điểm K(2,1), hai đường cao BM và CN. Tìm toạ độ các đỉnh A,B,C biết A có hoành độ âm và đường thẳng MN : $4x-3y+10=0$

2/ Trong oxy cho hình thang ABCD vuông tại A,B. Đường chéo AC nằm trên đường thẳng (d):$4x+7y-28=0$, đỉnh B thuộc $(\Delta):x-y-5=0$, đỉnh A có toạ độ nguyên. Tìm toạ độ A,B,C biết D(2,5) và BC=2AD

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi youkito89: 22-06-2014 - 15:25

[leminhansp]

1/ Trong oxy cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (C) : $x^2+y^2=25$ , AC đi qua điểm K(2,1), hai đường cao BM và CN. Tìm toạ độ các đỉnh A,B,C biết A có hoành độ âm và đường thẳng MN : $4x-3y+10=0$

 

Mình có một cách thế này bạn tham khảo nhé!

 

1. Chứng minh $MN\bot OA$ (với $O$ là tâm đường tròn $(C )$) bằng cách chỉ ra $MN$ song song với tiếp tuyến tại $A$ của $(C )$. (Đây là bài toán hình lớp $9$, việc chứng minh song song với tiếp tuyến không khó lắm đâu, bạn thử làm xem.)

 

2. Viết phương trình $OA$ (đường thẳng qua $O$ và vuông góc với $MN$ đã biết). Từ đó tìm được tọa độ $A=OA\cap (C )$.

 

3. Viết được phương trình $AC$ (Qua $A$ và $K$), từ đó tìm được tọa độ $C=AC\cap (C )$)

 

4. Tìm được tọa độ điểm $M=MN\cap AC$, từ đó viết được phương trình $BM$ (qua $M$ vuông góc với $AC$ đã biết) và tìm được điểm $B=BM\cap (C )$.

 

 

Bình luận: Bài toán này khó nhất ở chỗ nhận ra $OA\bot MN$. Với việc đã lâu không tiếp xúc với toán chứng minh trong hình lớp $9$ thì đúng là đánh đố học sinh. (Bản thân bài toán chứng minh này đối với học sinh lớp $9$ đã là vất vả rồi.)

Hay là có cách khác nhỉ?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhansp: 28-06-2014 - 21:19

[youkito89]

Cảm ơn bạn, mình làm được bằng cách đó rồi, nhưng cũng k nghĩ ra đc cách khác