$1$. CMR: Nếu tam giác $ABC$ thỏa mãn một trong các điều kiện sau thì $\Delta ABC$ đều:
a)$cosA+cosB+cosC=sin\frac{A}{2}+sin\frac{B}{2}+sin\frac{C}{2}$
b)$\frac{1}{cosA}+\frac{1}{cosB}+\frac{1}{cosC}=\frac{1}{sin\frac{A}{2}}+\frac{1}{sin\frac{B}{2}}+\frac{1}{sin\frac{C}{2}}$
$2$. Xác định dạng của tam giác $ABC$ biết:
a)$a+b=tan\frac{C}{2}(atan A+btanB)$
b) $\frac{b}{cosB}+\frac{c}{cosC}=\frac{a}{sinBsinC}$