Chủ đề này có 2 trả lời

[Viet Hoang 99]

Giải hệ
$\left\{\begin{matrix}3\sqrt{x+2y}=4-x-2y & & \\ \sqrt[3]{2x+6}+\sqrt{2y}=2 & & \end{matrix}\right.$

 

+Tìm quan hệ $x;y$
+Ẩn phụ

[mnguyen99]

Giải hệ
$\left\{\begin{matrix}3\sqrt{x+2y}=4-x-2y & & \\ \sqrt[3]{2x+6}+\sqrt{2y}=2 & & \end{matrix}\right.$

 

+Tìm quan hệ $x;y$
+Ẩn phụ

pt(1)$\Leftrightarrow (\sqrt{x+2y}+4)(\sqrt{x+2y}-1)=0$

$\Rightarrow \sqrt{x+2y}=1\Leftrightarrow x=1-2y$

thay vào pt (2)

đặt $\sqrt[3]{8-4y}=a;\sqrt{2y}=b$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}a+b=2 \\a^{3}+2b^{2}=8 \end{matrix}\right.$

Đến đay thay vào giải pt bậc 3.

[yeutoan2604]

Giải hệ
$\left\{\begin{matrix}3\sqrt{x+2y}=4-x-2y & & \\ \sqrt[3]{2x+6}+\sqrt{2y}=2 & & \end{matrix}\right.$

 

+Tìm quan hệ $x;y$
+Ẩn phụ

ĐKXĐ: $\left\{\begin{matrix} x+2y\geq 0 & \\ y\geq 0 & \end{matrix}\right.(*)$

Đặt $\sqrt{x+2y}=t\geq 0$ thay vào pt (1) được

$t^{2}+3t-4=0\Leftrightarrow t=1;t=-4$ (loại)

Với t = 1 ta có $x=1-2y$ thay vào pt (2) được

$-\sqrt{y}(\sqrt{y}-\sqrt{2})(\sqrt{2y}-6)=0$

Giải tiếp ta có nghiệm là: (x, y) = (1, 0); (-3, 2); (-35, 18)