Cho $a+b+c=0$ với $abc\neq 0$. Rút gọn: A=$\frac{a^2}{a^2-b^2-c^2}+\frac{b^2}{b^2-c^2-a^2}+\frac{c^2}{c^2-b^2-a^2}$
A=$\frac{a^2}{a^2-b^2-c^2}+\frac{b^2}{b^2-c^2-a^2}+\frac{c^2}{c^2-b^2-a^2}$
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi Oo Nguyen Hoang Nguyen oO, 24-06-2014 - 10:48
#1
Đã gửi 24-06-2014 - 10:48
Oo Nguyen Hoang Nguyen oO
-
- Thành viên
-
- 356 Bài viết
Sĩ quan
- Dam Uoc Mo yêu thích
Số hoàn hảo giống như người hoàn hảo, rất hiếm có.
Perfect numbers like perfect men, are very rare.
TỰ HÀO LÀ THÀNH VIÊN $\sqrt{MF}$
#2
Đã gửi 24-06-2014 - 11:05
Dam Uoc Mo
-
- Thành viên
-
- 433 Bài viết
Sĩ quan
Cho $a+b+c=0$ với $abc\neq 0$. Rút gọn: A=$\frac{a^2}{a^2-b^2-c^2}+\frac{b^2}{b^2-c^2-a^2}+\frac{c^2}{c^2-b^2-a^2}$
$a+b+c=0\Rightarrow a^{2}=[-(b+c)]^{2}\Rightarrow a^{2}-b^{2}-c^{2}=2bc.$
Tương tự với 2 cái còn lại rồi đem cộng và quy đồng có $A=\frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}}{2abc}=\frac{3abc}{2abc}=3/2.$
Giải thích chút: $a+b=-c\Rightarrow a^{3}+b^{3}+c^{3}=-3ab(a+b)=3ab[-(a+b)]=3abc.$
- Viet Hoang 99, Kim Vu, PolarBear154 và 1 người khác yêu thích
Batman: Anh hùng có thể là bất kì ai. Thậm chí là một người đàn ông với một hành động đơn giản như đặt lên vai một cậu bé chiếc áo khoác một cách an toàn, để cho cậu ấy biết rằng thế giới vẫn chưa đi tới hồi kết. – The Dark Knight Rises.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
