Giải PT :
$2\sqrt{2}sin(x-\frac{\pi}{12})cosx=1$
Giải PT :
$2\sqrt{2}sin(x-\frac{\pi}{12})cosx=1$
$2\sqrt 2 \sin (x - \frac{\pi }{{12}})\cos x = 1$.
$ \Leftrightarrow 2\sqrt 2 \sin \left( {\frac{\pi }{4} + x - \frac{\pi }{3}} \right)\cos x = 1$.
$ \Leftrightarrow 2\left[ {\sin \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) + \cos \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right)} \right]\cos x = 1$.
$ \Leftrightarrow 2\left[ {\sin x\cos \frac{\pi }{3} - \cos x\sin x\frac{\pi }{3} + \cos x\cos \frac{\pi }{3} + \sin x\sin \frac{\pi }{3}} \right]\cos x = 1$.
$ \Leftrightarrow \left( {\sin x - \sqrt 3 \cos x + \cos x + \sqrt 3 \sin x} \right)\cos x = 1$.
$ \Leftrightarrow \left[ {\left( {1 + \sqrt 3 } \right)\sin x + \left( {1 - \sqrt 3 } \right)\cos x} \right]\cos x = 1$.
$ \Leftrightarrow \left( {1 + \sqrt 3 } \right)\sin x\cos x + \left( {1 - \sqrt 3 } \right){\cos ^2}x = {\sin ^2}x + {\cos ^2}x$.
$ \Leftrightarrow \left( {1 + \sqrt 3 } \right)\tan x - \sqrt 3 = {\tan ^2}x$.
$ \Leftrightarrow {\tan ^2}x - \left( {1 + \sqrt 3 } \right)\tan x + \sqrt 3 = 0$.
Đến đây ok rồi
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sonesod: 25-06-2014 - 16:55
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh