Chủ đề này có 4 trả lời

[Midpoint]

Cho tam giac ABC . O1,O2,O3 lan lượt là tâm đường tròn bàng tiếp góc A,B,C cuả tam giác ABC.Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác O1O2O3.

[Stupid]

Chắc đáp số là 4S trong đó S là diện tích ABC.
Em đoán thế thôi, bác có biết các tâm đó là tâm tỷ cự theo tỷ số nào ko ? Hình như tính trâu cũng ra :?

[Laoshero1805]

Đúng rồi đó bạn Stupid. Ta có tam giác O1O2O3 nhận A, B, C làm 3 chân đường cao. Mà ta có bài toán tổng quát là cho tg ABC, 3 đường đồng quy AD, BE, CF trong tam giác. CM S(ABC) >= 4S(DEF).

[tugiacdieuhoa]

Này, bài này có trong sách toán nâng cao của thầy Hà mà. Chỉ việc thay tam giác ABC trong sách bằng tam giác O1O2O3, điểm M thay bằng điểm I(tâm nội tiếp), tam giác A'B'C' thay bằng tam giác ABC.S(ABC)<=1/4.S(O1O2O3).

[alex_hoang]

Bài 1. Cho a,b,c,d là bốn số dương có tích bằng 1. Cmr:
$\left( {{a^4} + 1} \right)\left( {{b^4} + 1} \right)\left( {{c^4} + 1} \right)\left( {{d^4} + 1} \right) \ge {\left( {\dfrac{{a + \dfrac{1}{a} + b + \dfrac{1}{b} + c + \dfrac{1}{c} + d + \dfrac{1}{d}}}{4}} \right)^4}$

Cái này có trong sáng tạo bất đẳng thức bạn sử dụng hoder