Cho a, b, c, d là các số nguyên không âm thỏa mãn $\left\{\begin{matrix} a^{2}-b^{2}+d^{2}=21 & \\ a^{2}+3b^{2}+4c^{2}=101 & \end{matrix}\right.$. Tìm GTNN của $P=a^{2}+b^{2}+2c^{2}+d^{2}$
Tìm GTNN của $P=a^{2}+b^{2}+2c^{2}+d^{2}$
Bắt đầu bởi Ngoc Hung, 26-06-2014 - 14:54
#2
Đã gửi 26-06-2014 - 20:03
yeutoan2604
-
- Thành viên
-
- 281 Bài viết
Thượng sĩ
Cho a, b, c, d là các số nguyên không âm thỏa mãn $\left\{\begin{matrix} a^{2}-b^{2}+d^{2}=21 & \\ a^{2}+3b^{2}+4c^{2}=101 & \end{matrix}\right.$. Tìm GTNN của $P=a^{2}+b^{2}+2c^{2}+d^{2}$
Cộng vế hpt ta có $2(a^{2}+b^{2}+2c^{2}+d^{2})=122+d^{2}\geq 122\Rightarrow P\geq 61$
Đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow d=0;$ còn a,b,c nữa mong mọi người giải giúp 
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yeutoan2604: 26-06-2014 - 20:28
- bestmather, hoangmanhquan và lahantaithe99 thích
Nếu đường chỉ tay quyết định số phận của bạn thì hãy nhớ đường chỉ tay nằm trong lòng bàn tay của bạn
Isaac Newton
#3
Đã gửi 26-06-2014 - 20:15
bestmather
-
- Thành viên
-
- 203 Bài viết
Thượng sĩ
Cộng vế hpt ta có $2(a^{2}+b^{2}+2c^{2}+d^{2})\geq 122+d^{2}\geq 122\Rightarrow P\geq 61$
Đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow d=0;$ còn a,b,c nữa mong mọi người giải giúp
phải là dấu (=) chứ nhỉ !
Trái tim nóng và cái đầu lạnh
#4
Đã gửi 26-06-2014 - 20:28
yeutoan2604
-
- Thành viên
-
- 281 Bài viết
Thượng sĩ
phải là dấu (=) chứ nhỉ !
Sorry nhầm đã fix
Nếu đường chỉ tay quyết định số phận của bạn thì hãy nhớ đường chỉ tay nằm trong lòng bàn tay của bạn
Isaac Newton
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
