Giải phương trình $3x \sqrt{x^3+1}=x^3+x^2-19x-16$
@MOD: chú ý cách đặt tiêu đề
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoctrocuanewton: 27-06-2014 - 10:04
Giải phương trình $3x \sqrt{x^3+1}=x^3+x^2-19x-16$
@MOD: chú ý cách đặt tiêu đề
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoctrocuanewton: 27-06-2014 - 10:04
Đây là FB của mình. Mong được làm quen với các bạn https://www.facebook...antri.nguyen.71
Giải phương trình $3x \sqrt{x^3+1}=x^3+x^2-19x-16$
@MOD: chú ý cách đặt tiêu đề
Ta có: $x^{3}+x^{2}-19x-16-3x\sqrt{x^{3}+1}=0\Leftrightarrow \left ( \sqrt{x^{3}+1}-3x-3 \right )\left ( \frac{3}{2}\sqrt{x^{3}+1}+\frac{1}{2}x-\frac{13}{2} \right )=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} \sqrt{x^{3}+1}=3x+3 & \\ 3\sqrt{x^{3}+1}=x-13 & \end{bmatrix} \Leftrightarrow \begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} x\geq -1 & \\ \begin{bmatrix} x=-1\\ x=5\pm \sqrt{33} \end{bmatrix} & \end{matrix}\right. & \\ \left\{\begin{matrix} x\geq 13 & \\ 9x^{3}-x^{2}+26x-160=0 & \end{matrix}\right. & \end{bmatrix}$
Pt dưới vô nghiệm
sao
Ta có: $x^{3}+x^{2}-19x-16-3x\sqrt{x^{3}+1}=0\Leftrightarrow \left ( \sqrt{x^{3}+1}-3x-3 \right )\left ( \frac{3}{2}\sqrt{x^{3}+1}+\frac{1}{2}x-\frac{13}{2} \right )=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} \sqrt{x^{3}+1}=3x+3 & \\ 3\sqrt{x^{3}+1}=x-13 & \end{bmatrix} \Leftrightarrow \begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} x\geq -1 & \\ \begin{bmatrix} x=-1\\ x=5\pm \sqrt{33} \end{bmatrix} & \end{matrix}\right. & \\ \left\{\begin{matrix} x\geq 13 & \\ 9x^{3}-x^{2}+26x-160=0 & \end{matrix}\right. & \end{bmatrix}$
Pt dưới vô nghiệm
sao mà nghĩ ra pt thành nhân tử v? hay quá
Đề này là đề thi thử ĐH thì phải bạn tham khảo thêm nha
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NgADg: 02-07-2014 - 00:50
Tự hào là member CQT
Trên con đường thành công , không có bước chân của kẻ lười biếng
Ta có: $x^{3}+x^{2}-19x-16-3x\sqrt{x^{3}+1}=0\Leftrightarrow \left ( \sqrt{x^{3}+1}-3x-3 \right )\left ( \frac{3}{2}\sqrt{x^{3}+1}+\frac{1}{2}x-\frac{13}{2} \right )=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} \sqrt{x^{3}+1}=3x+3 & \\ 3\sqrt{x^{3}+1}=x-13 & \end{bmatrix} \Leftrightarrow \begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} x\geq -1 & \\ \begin{bmatrix} x=-1\\ x=5\pm \sqrt{33} \end{bmatrix} & \end{matrix}\right. & \\ \left\{\begin{matrix} x\geq 13 & \\ 9x^{3}-x^{2}+26x-160=0 & \end{matrix}\right. & \end{bmatrix}$
Pt dưới vô nghiệm
cách giải có vấn đề thì phải.hic nhân lại là thấy sai
sao
sao mà nghĩ ra pt thành nhân tử v? hay quá
Nhận thấy PT có nghiệm $x = 5 \pm \sqrt {33} $. Ta thấy khi $x = 5 + \sqrt {33} $ thì $\sqrt {{x^3} + 1} =18 + \sqrt {33} $. Suy ra $\sqrt {{x^3} + 1} - 3x = 3 \Leftrightarrow \sqrt {{x^3} + 1} - 3x - 3 = 0$.
Vậy chắc chắn đa thức đã cho có nhân tử là $\sqrt {{x^3} + 1} - 3x = 3 \Leftrightarrow (\sqrt {{x^3} + 1} - 3x - 3)$. Việc còn lại chia đa thức ban đầu cho cái ngoặc vừa tìm được. Nếu thấy khủng quá thì có thể tham khảo thêm các thủ thuật chia đa thức chưa căn CASIO của nthoangcute
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sonesod: 14-07-2014 - 18:13
cách giải có vấn đề thì phải.hic nhân lại là thấy sai
Ta có: $x^{3}+x^{2}-19x-16-3x\sqrt{x^{3}+1}=0\Leftrightarrow \left ( \sqrt{x^{3}+1}-3x-3 \right )\left ( \frac{3}{2}\sqrt{x^{3}+1}+\frac{1}{2}x-\frac{13}{2} \right )=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} \sqrt{x^{3}+1}=3x+3 & \\ 3\sqrt{x^{3}+1}=x-13 & \end{bmatrix} \Leftrightarrow \begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} x\geq -1 & \\ \begin{bmatrix} x=-1\\ x=5\pm \sqrt{33} \end{bmatrix} & \end{matrix}\right. & \\ \left\{\begin{matrix} x\geq 13 & \\ 9x^{3}-x^{2}+26x-160=0 & \end{matrix}\right. & \end{bmatrix}$
Pt dưới vô nghiệm
PT chỉ có nghiệm $x = 5 \pm \sqrt {33} $ thôi mà
PT chỉ có nghiệm $x = 5 \pm \sqrt {33} $ thôi mà
Chắc mình bấm máy nhầm, thử lại thấy không đúng thật
Nhận thấy PT có nghiệm $x = 5 \pm \sqrt {33} $. Ta thấy khi $x = 5 + \sqrt {33} $ thì $\sqrt {{x^3} + 1} =18 + \sqrt {33} $. Suy ra $\sqrt {{x^3} + 1} - 3x = 3 \Leftrightarrow \sqrt {{x^3} + 1} - 3x - 3 = 0$.
Vậy chắc chắn đa thức đã cho có nhân tử là $\sqrt {{x^3} + 1} - 3x = 3 \Leftrightarrow (\sqrt {{x^3} + 1} - 3x - 3)$. Việc còn lại chia đa thức ban đầu cho cái ngoặc vừa tìm được. Nếu thấy khủng quá thì có thể tham khảo thêm các thủ thuật chia đa thức chưa căn CASIO của nthoangcute
em bấm được nghiệm trên máy tính nhưng không ra được kiểu đó chỉ ra được kiẻu thập phân thôi. làm sao để được nghiệm như vậy ạ
em bấm được nghiệm trên máy tính nhưng không ra được kiểu đó chỉ ra được kiẻu thập phân thôi. làm sao để được nghiệm như vậy ạ
Giải SHIFT SOLVE ra ${x_1} \approx 10,7445...$ rồi gán vào $AB$. Tương tự ${x_2} \approx - 0,7445...$ gán vào $B$ (SHIFT STO)
Vậy ${x_1},{x_2}$ là nghiệm của PT ${x^2} - (A + B)x + AB = 0$ (bấm giải EQN là ra nghiệm căn)
hoặc bấm trực tiếp từ bên ngoài... $\frac{{A + B \pm \sqrt {{{\left( {A - B} \right)}^2}} }}{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sonesod: 15-07-2014 - 21:58
Giải SHIFT SOLVE ra ${x_1} \approx 10,7445...$ rồi gán vào $AB$. Tương tự ${x_2} \approx - 0,7445...$ gán vào $B$ (SHIFT STO)
Vậy ${x_1},{x_2}$ là nghiệm của PT ${x^2} - (A + B)x + AB = 0$ (bấm giải EQN là ra nghiệm căn)
hoặc bấm trực tiếp từ bên ngoài... $\frac{{A + B \pm \sqrt {{{\left( {A + B} \right)}^2}} }}{
nghiệm thì đúng rồi những hình như chia bị sai
nghiệm thì đúng rồi những hình như chia bị sai
à ừm mình bấm nhầm dấu. sửa lại rồi nhé
à ừm mình bấm nhầm dấu. sửa lại rồi nhé
chơ mà chia hộ cái bài trên cái tìm được nghiệm rồi mà k phân tích được
chơ mà chia hộ cái bài trên cái tìm được nghiệm rồi mà k phân tích được
video của anh ý bị xóa rồi nên mình cũng không nhớ rõ lắm
- Đầu tiên là nhập biểu thức vào máy... $\frac{{{x^3} + {x^2} - 19x - 16 - 3x\sqrt {{x^3} + 1} }}{{\sqrt {{x^3} + 1} - 3x - 3}}$.
- CALC cho một số bất kì để căn $\left( {\sqrt {{x^3} + 1} } \right)$ là một số vô tỷ. ở đây mình chọn $1$ vì $\left( {\sqrt {{x^3} + 1} = \sqrt 2 } \right)$.
- Máy hiện $\frac{{12 + 3\sqrt 2 }}{2}$, ta trừ đi phần nguyên $$\left( {\frac{{12}}{2} = 6} \right)$$. Vậy còn lạị là $\frac{{3\sqrt 2 }}{2}$.
- Chia KQ vừa tìm được cho căn $\left( {\sqrt 2 } \right)$, máy hiện $\frac{3}{2}$.
- Lấy đa thức ban đầu $\left( {\frac{{{x^3} + {x^2} - 19x - 16 - 3x\sqrt {{x^3} + 1} }}{{\sqrt {{x^3} + 1} - 3x - 3}}} \right)$ trừ cho $\frac{3}{2}\sqrt {{x^3} + 1}$. Máy hiện $6$. Trừ đi tiếp cho $6$. KQ bằng $0$.
- Đến đây còn một cái là hệ số của $x$ nữa nhưng mà không nhớ là CALC cho bao nhiêu...
Tham khảo bài giải khác: http://k2pi.net/show...ng-trinh-left-x
Nguyễn Minh Đức
Lặng Lẽ
THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)
Ta có: $x^{3}+x^{2}-19x-16-3x\sqrt{x^{3}+1}=0\Leftrightarrow \left ( \sqrt{x^{3}+1}-3x-3 \right )\left ( \frac{3}{2}\sqrt{x^{3}+1}+\frac{1}{2}x-\frac{13}{2} \right )=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} \sqrt{x^{3}+1}=3x+3 & \\ 3\sqrt{x^{3}+1}=x-13 & \end{bmatrix} \Leftrightarrow \begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} x\geq -1 & \\ \begin{bmatrix} x=-1\\ x=5\pm \sqrt{33} \end{bmatrix} & \end{matrix}\right. & \\ \left\{\begin{matrix} x\geq 13 & \\ 9x^{3}-x^{2}+26x-160=0 & \end{matrix}\right. & \end{bmatrix}$
Pt dưới vô nghiệm
cái này đúng chưa ạ?
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh