Chủ đề này có 6 trả lời

[hapuvotan]

Tìm hàm f(x): f(x +f(y))=-3f(x)+4x+f(y) với mọi x,y

[luuvanthai]

Tìm hàm f(x): f(x +f(y))=-3f(x)+4x+f(y) với mọi x,y

 

Thay $x=0$ ta được $f(0)=0$

Thay $y=0$ ta được $f(x)=x$

Vậy $f(x)=x$
 

[hapuvotan]

Sao lại cm đc f(0) =0 đc hở bạn

[DANH0612]

đặt :$z=f(y)$

$\Rightarrow f(x+z)=-3f(x)+4x+z =f(z+x)=-3f(z)+4z+x$

$\Leftrightarrow f(x)-x=f(z)-z$    $\forall x,z$

$\Rightarrow f(x)=x+c$

thay vào pt trên $\Rightarrow c=0$

vậy f(x)=x

[hapuvotan]

đặt :$z=f(y)$

$\Rightarrow f(x+z)=-3f(x)+4x+z =f(z+x)=-3f(z)+4z+x$

$\Leftrightarrow f(x)-x=f(z)-z$    $\forall x,z$

$\Rightarrow f(x)=x+c$

thay vào pt trên $\Rightarrow c=0$

vậy f(x)=x

Thay thế dc cả f(y) bằng x hả bạn

[DANH0612]

Thay thế dc cả f(y) bằng x

dx mak ban . 

[abcdxyz123]

Nếu là hàm hằng thf sao thay được f(y) bằng x bạn?