Đến nội dung

Hình ảnh

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^2-xy}+\sqrt{xy-y^2}=3(x-y) & & \\x^2 -y^2 = 369& & \end{matrix}\right.$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
NgADg

NgADg

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 116 Bài viết

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^2-xy}+\sqrt{xy-y^2}=3(x-y) & & \\x^2 -y^2 = 369& & \end{matrix}\right.$


  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:   Tự hào là member CQT :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  

 
Trên con đường thành công , không có bước chân của kẻ lười biếng


#2
NgADg

NgADg

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 116 Bài viết

$\left\{\begin{matrix} x^2y+xy^2+x-5y=0 & & \\2xy+y^2-5y+1=0 & & \end{matrix}\right.$


  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:   Tự hào là member CQT :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  

 
Trên con đường thành công , không có bước chân của kẻ lười biếng


#3
PolarBear154

PolarBear154

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 396 Bài viết

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^2-xy}+\sqrt{xy-y^2}=3(x-y) & & \\x^2 -y^2 = 369& & \end{matrix}\right.$

Từ pt đầu của hệ ta thấy ngay nếu hệ có nghiệm thì $x\geq y\geq 0$ , lại do (2) nên x>y.Chia cả 2 vế củ pt đầu cho $\sqrt{x-y}\Rightarrow \sqrt{x}+\sqrt{y}=3\sqrt{x-y}\Rightarrow x+y+2\sqrt{xy}=9(x-y)\Leftrightarrow 4x-\sqrt{xy}-5y=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} \sqrt{\frac{x}{y}}=\frac{5}{4} & & \\ \sqrt{\frac{x}{y}}=-1 & & \end{bmatrix}$

Trường hợp 2 vô lí, đến đây thế vào pt (2) là xong :)


Trong bất cứ hoàn cảnh công việc nào, không cúi đầu trước cái ác, không lùi trước hiểm nạn. Nhìn thẳng và đi trên con đường mình đã chọn: con đường mà sự nhẫn nại bao dung là những bước đi tới, hành trang là những ước mơ vô cùng bé nhỏ- chỉ xin làm một cành dương tưới trên cuộc đời đầy rẫy khô khát và bất trắc... 


#4
xxSneezixx

xxSneezixx

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 138 Bài viết

$\left\{\begin{matrix} x^2y+xy^2+x-5y=0 & & \\2xy+y^2-5y+1=0 & & \end{matrix}\right.$

Giải:

$\left\{\begin{matrix} x^2y+xy^2+x-5y=0\\2xy+y^2-5y+1=0 \end{matrix}\right.$

Dễ thấy $\left(x;y\right)= (0;0)$ ko là nghiệm của hpt

$\left\{\begin{matrix} x^2y^2+xy^3+xy-5y^2=0(1) \\2x^2y^2+xy^3-5xy^2+xy=0(2)\end{matrix}\right.$

$(2)-(1)\Leftrightarrow x^2 -5x + 5 =0$

Từ đây ta chỉ còn những pt bậc 2 thôi :)


$$\mathfrak{Curiosity}$$

 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh