Chủ đề này có 1 trả lời

[Trang2014]

Một người bỏ ngẫu nhiên 4 lá thư vào 4 phong bì đề sẵn địa chỉ . Tính xác suất để ít nhất có 1 lá thư bỏ đúng địa chỉ ?

[ChiLanA0K48]

$(x_{1},x_{2},x_{3},x_{4})$ là một hoán vị của 4 số (1; 2; 3; 4)

Nếu $x_i=i$ là lá thư thứ i bỏ đúng địa chỉ

Số cách bỏ 4 thư vào bì là $\left | \Omega \right |=4!=24$

Có 1 cách bỏ đúng cả 4 thư vào đúng bì

Số cách bỏ đúng 2 thư vào bì là 6 cách

(1;2;4;3); (1;4;3;2); (1;3;2;4); (2;1;3;4); (3;2;1;4); (4;2;3;1)

Số cách bỏ đúng duy nhất 1 thư vào bì là: 1.2.1.4=8 (cách)

Tổng số cách bỏ đúng ít nhất 1 thư vào bì là: 15 cách

Xác suất bỏ đúng ít nhất 1 thư vào bì là $P=\frac{15}{24}=\frac{5}{8}$