Chủ đề này có 4 trả lời

[duongluan1998]

$cos^{2}x - cos^{3}x+2sin2x-2=0$

[phamquanglam]

$cos^{2}x - cos^{3}x+2sin2x-2=0$

$cos^{3}x-cos^{2}x-2sin2x+2=0\Leftrightarrow cos^{3}x-2sinx.cosx+sin^{2}x=0$

Nhận xét: $cosx=0,sinx=0$ có là nghiệm không.

Xét $cosx\neq 0$ và $sinx\neq 0$

Chia cả 2 vế cho $cos^{2}x$

$\Rightarrow cosx-4\frac{sinx}{cosx}+\frac{sin^{2}x}{cos^{2}x}=0$

Ta có: $tanx=\frac{sinx}{cosx}\Rightarrow cosx=\frac{sinx}{tanx}$

$\Rightarrow \frac{sinx}{tanx}-4\frac{sinx}{cosx}+\frac{sin^{2}x}{cos^{2}x}=0\Leftrightarrow sinx(\frac{1}{tanx}-\frac{4}{cosx}+tanx\frac{1}{cosx})=0\Leftrightarrow sinx(\frac{cosx}{sinx}-\frac{4}{cosx}+\frac{tanx}{cosx})=0\Leftrightarrow sinx.\frac{cos^{2}x-4sinx+sinx.tanx}{sinx.cosx}=0\Rightarrow cos^{2}x-4sinx+\frac{sin^{2}x}{cosx}=0$

Ta thấy với điều kiện: $cosx\neq 0;sinx\neq 0$ thì phương trình vô nghiệm.

[duongluan1998]

$cos^{3}x-cos^{2}x-2sin2x+2=0\Leftrightarrow cos^{3}x-2sinx.cosx+sin^{2}x=0$

 

sao tương đương được vậy bạn ????

[phamquanglam]

sao tương đương được vậy bạn ????

Thay $1=sin^{2}x + cos^{2}x$ thôi

[duongluan1998]

Thay $1=sin^{2}x + cos^{2}x$ thôi

Đề là : $cos^{2}x-cos^{3}x+2sin2x-2=0$

ta biến đổi $-cos^{2}x+cos^{3}x-2sin2x+2(sin^{2}x+cos^{2}x)=0 \Leftrightarrow cos^{3}x + cos^{2}x + 4sinxcosx +2sin^{2}x$

nên sao ra được như bạn vừa ghi ở trên ??