Đến nội dung

Hình ảnh

Đề thi khối A, A1

tsđh 2014

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 31 trả lời

#21
Messi10597

Messi10597

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 410 Bài viết

cau9.png

Em lấy ảnh này trên mạng,mọi người tham khảo



#22
25 minutes

25 minutes

    Thành viên nổi bật 2015

  • Hiệp sỹ
  • 2795 Bài viết

 

Xem lại câu 1b đi, làm mình hốt quá :-)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Toc Ngan: 05-07-2014 - 09:49

Hãy theo đuổi đam mê, thành công sẽ theo đuổi bạn.



Thảo luận BĐT ôn thi Đại học tại đây


#23
toanc2tb

toanc2tb

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 325 Bài viết

Xem lại câu 1b đi, làm mình hốt quá :-)

 

Cái đó mình chép trên mạng. Mong mod xóa giúp!


"Nếu đường chỉ tay quyết định số phận của bạn thì hãy nhớ đường chỉ tay nằm trong lòng bàn tay của bạn." (Issac Newton)

"Khi mọi thứ dường như đang quay lưng với bạn, thì hãy luôn nhớ rằng máy bay cất cánh được khi bay ngược chiều chứ không phải thuận chiều gió"   :icon6:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :oto:  :oto:  


#24
nguyenthanhlam1

nguyenthanhlam1

    Lính mới

  • Thành viên
  • 5 Bài viết

Có $(x-y-z)^{2}\geq 0$ 

$\Leftrightarrow x^{2}+y^{2}+z^{2}\geq 2xy +2xz-2yz$ 

$\Leftrightarrow 1\geq xy+xz-yz$

$\Leftrightarrow x^{2}+yz+x+1\geq x^{2}+xz+xy+x$

có cách nào đơn giản hơn không anh?



#25
nguyenthanhlam1

nguyenthanhlam1

    Lính mới

  • Thành viên
  • 5 Bài viết

cau9.png

Em lấy ảnh này trên mạng,mọi người tham khảo

cách này dễ hơn.tks



#26
luuvanthai

luuvanthai

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 373 Bài viết

Đây là cách của mình

Mấu chốt là $1+yz=\frac{x^{2}+y^{2}+z^{2}}{2}+yz=\frac{x^{2}+(y+z)^{2}}{2}$$\geq \frac{(x+y+z)^{2}}{2}$

$P=\frac{2x^{2}}{3x^{2}+2x+(y+z)^{2}}+\frac{y+z}{x+y+z+1}-\frac{x^{2}+(y+z)^{2}}{18}$

Đến đây dùng Cauchy $x^{2}+(y+z)^{2}\geq \frac{(x+y+z)^{2}}{2}\geq 2x(y+z)$

$P\leq \frac{x+y+z}{z+y+z+1}-\frac{(x+y+z)^{2}}{18}$

Đặt $t=x+y+z\rightarrow \sqrt{2}\leq t\leq \sqrt{6}$

Khảo sát $f(t)=\frac{t}{t+1}-\frac{t^{2}}{36},f(t)'=\frac{(2-t)(t^{2}+4t+9)}{18(t+1)^{2}}$

$f(t)\leq f(2)=\frac{5}{9}$

Dấu = có được khi $x=y+z,x+y+z=2,x^{2}+y^{2}+z^{2}=2$...


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi luuvanthai: 04-07-2014 - 21:19


#27
Kool LL

Kool LL

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 370 Bài viết
Câu 7: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng hệ tọa độ $Oxy$ cho hình vuông $ABCD$ có điểm $M$ là trung điểm của $AB$ và $N$ là điểm thuộc đoạn $AC$ sao cho $AN=3NC$. Viết phương trình đường thẳng $CD$, biết rằng $M(1;2)$ và $N(2;-1)$.

Untitled.png

Gọi $O$ là tâm hình vuông và $I$ là trung điểm của $CD$.
Xét $C(a,b)$     $\Rightarrow I(4-a;-2-b)$    ;   $K=(7-2a;-6-2b)$

Thì : $\overrightarrow{KC}=(3a-7\ ;\ 3b+6)$   ;   $\overrightarrow{IC}=(2a-4\ ;\ 2b+2)$   ;    $\overrightarrow{KI}=(a-3\ ;\ b+4)$

Ta có $\Delta IKC$ vuông cân tại $K$ nên suy ra : $\begin{cases}KC^2=KI^2 \\ IC^2=2.KI^2 \end{cases}$$\Rightarrow\begin{cases}2a^2+2b^2-9a+7b+15=0 \\ 2a^2+2b^2-4a-8b-30=0\end{cases}$ $\Rightarrow \left[ \begin{matrix}b=-2\ \rightarrow a=3 \\ b=\frac{-12}{5} \rightarrow a=\frac{9}{5} \end{matrix}\right.$

Kiểm tra lại thấy đều thoả hpt $(1)$ & $(2)$ nên nhận cả 2 nghiệm.

$\boxed{\text{TH1:}}$ $C(3;\ -2)$  ;   $\overrightarrow{KC}=(-2;\ 0)=2(-1;0)\Rightarrow \overrightarrow{n_{\text{CD}}}=(0;1)$    $(CD):\ 0.(x-3)+1.(y+2)=0\Leftrightarrow y=-2$

$\boxed{\text{TH2:}}$ $C(\frac{9}{5};\ \frac{-12}{5})$  ;  $\overrightarrow{KC}=(\frac{8}{5};\ \frac{6}{5})=\frac{2}{5}(4;3)\Rightarrow \overrightarrow{n_{\text{CD}}}=(3;-4)$    $(CD):\ 3.(x-\frac{9}{5})-4.(y+\frac{12}{5})=0\Leftrightarrow 3x-4y-15=0$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kool LL: 05-07-2014 - 02:11


#28
bestmather

bestmather

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 203 Bài viết

Phương trình đầu dánh giá hay hơn.

$\sqrt{x^2(12-y)}+\sqrt{y(12-x^{2})}\leq \frac{1}{2}(x^{2}+12-y)+\frac{1}{2}(y+12-x^2)=12$

Nên $x^2=12-y$.Giờ giải quyết vế sau,chắc là dùng hàm tiếp.

bạn nhầm rồi, chỉ cô-si cho 2 số không âm thôi chứ !!!


:ukliam2: Trái tim nóng và cái đầu lạnh :ukliam2: 


#29
E. Galois

E. Galois

    Chú lùn thứ 8

  • Quản lý Toán Phổ thông
  • 3861 Bài viết

Đáp án của Bộ

File gửi kèm  dap-an-a-a1-1404558069.rar   3.94MB   1300 Số lần tải


1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại 
http://Chúlùnthứ8.vn

5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.


#30
roletam

roletam

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Đáp án của Bộ cũng dùng côsi va sau đó cho x>0 thế x<0 thì sao nhỉ?.Nếu dùng bunhia thì ko cần quan tâm âm dương/hói kho hiểu



#31
THYH

THYH

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 119 Bài viết

bạn nhầm rồi, chỉ cô-si cho 2 số không âm thôi chứ 

Phương trình này đẩy x vào trong dùng B.C.S là xong nhưng vì đề đại học nên cần c/m B.C.S r ms áp dụng


''math + science = success''


TVT


#32
THYH

THYH

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 119 Bài viết

Ta chứng minh bđt phụ sau: (của bạn ILOVECR7):

$(x-y-z)^2\geq 0 \Leftrightarrow x^2+y^+z^2-2xy-2xz+2yz\geq0$

$\Leftrightarrow2\geq 2xy+2xz-2yz$

$\Leftrightarrow 1 \geq xy+xz-yz$

$\Leftrightarrow x^2+yz+x+1\geq x^2+xz+xy+x$

Ta có: $\frac{x^2}{x^2+yz+x+1}\leq \frac{x}{x+y+z+1}$ (với $x,y,z$ thỏa mãn yêu cần bài toán)

Suy ra:

$P\leq \frac{x+y+z}{x+y+z+1}-\frac{1+yz}{9}=1-\left ( \frac{1}{x+y+z+1}+\frac{1+yz}{9} \right )$

Ta cần tìm GTNN của biểu thức

$Q=\frac{1}{x+y+z+1}+\frac{1+yz}{9}$

Sử dụng bất đẳng thức $x+(y+z)\leq\sqrt{2(x^2+(y+z)^2)}=2\sqrt{1+yz}$ ta suy ra:

$Q\geq \frac{1}{2\sqrt{1+yz}+1}+\frac{1+yz}{9}$

Mặt khác:

 $\frac{1}{2t+1}+\frac{t^2}{9}\geq 9$

Suy ra:

$P\leq1-\frac{4}{9}=\frac{5}{9}$

Dấu $"="$ xảy ra khi và chỉ khi $x=1,y=1,z=0$ hoặc $x=1,y=0,z=1$

Nguồn vnmath.com

Cách của bạn giống cách của bộ không hay ....và khá ''ảo''..... nhìn ra cái bđt phụ bạn chứng minh là cả 1 vấn đề trong khi mỗi câu làm trong 20p :)) 


''math + science = success''


TVT






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: tsđh 2014

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh