Câu 1 :
$P=(\frac{a+3\sqrt{a}+2}{(\sqrt{a}+2)(\sqrt{a}-1)}-\frac{a+\sqrt{a}}{a-1}) : (\frac{1}{\sqrt{a}+1}+\frac{1}{\sqrt{a}-1})$
a) Rút gọn P
b) Tìm a nguyên để $P+\frac{1}{4}$ là số nguyên
Câu 2 :
a ) Giải phương trình :
$2\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-2}=\sqrt{x^2-3x+2}+6$
b) Giải HPT :
$\left\{\begin{matrix} \frac{3x}{y}-2=\sqrt{3x-2y}+6y\\ 2\sqrt{3x+\sqrt{3x-2y}}=6(x+y)-4 \end{matrix}\right.$
Câu 3:
Cho a,b,c nguyên dương và thỏa mãn :
$a^4\vdots b$ , $b^4\vdots c$ và $c^4\vdots a$ . CMR $(a+b+c)^{21}\vdots abc$
Câu 4: Cho $\Delta ABC$ vuông tại A ( AB < AC ) .
$(O_{1})$ đường kính AB.
$(O_{2})$ đường kính AC.
Hai đường tròn trên cắt nhau tại D. M là điểm chính giữa cung nhỏ CD của $(O_{2})$.
AM cắt $(O_{1})$ tại N và cắt BC tại E.
a) CMR : $ME.BN=MC.AN$
b) Tứ giác $DMO_{2}N$ nội tiếp
c) K là trung điểm MN. CMR : $\widehat{O_{1}KO_{2}}=90^{o}$
Câu 5 :
Cho a,b,c > 0 thỏa mãn a + b + c = 3.
CMR :
$\sum_{cyc}\frac{a^2}{\sqrt{b+3}}\geq \frac{3}{2}^{}$
( Duy Thân - THCS Song Mai)
P/s : Bài Số học khó nhất.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi duythanbg: 03-07-2014 - 21:21