Đến nội dung

Hình ảnh

Đề thi vào lớp 10 chuyên Tiền Giang (chuyên Tin)


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 8 trả lời

#1
mathprovn

mathprovn

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 146 Bài viết

chuyen tin.png


photo-89836_zpseddf800c.gif VMF - Ngôi nhà chung của Toán Học :like 


#2
Ngoc Hung

Ngoc Hung

    Đại úy

  • Điều hành viên THCS
  • 1547 Bài viết

Câu 3a: Hiển nhiên $P\geq 0$ nên GTNN của P là 0. Đạt được khi x = 0

Ta có $P=\frac{x^{2}}{x^{2}+x+1}-\frac{4}{3}+\frac{4}{3}=\frac{-(x+2)^{2}}{x^{2}+x+1}+\frac{4}{3}\leq \frac{4}{3}$

GTLN của P là $\frac{4}{3}$. Đạt được khi x = -2



#3
hoctrocuaZel

hoctrocuaZel

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1162 Bài viết

Câu 1.b: PT 1 <=> $x^3-y^3+3(x-y)=3(x^2+y^2)+2\Leftrightarrow (x-1)^3=(y+1)^3\Leftrightarrow x=y+2$. 

=> $\left\{\begin{matrix} x-y=2 & \\ x+y=2 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=2 & \\ y=0& \end{matrix}\right.$


Hướng TH Phan
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
:(

#4
BysLyl

BysLyl

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 167 Bài viết

Câu 4b:

Gọi số đó là $\overline{abcd} (9\geq b,c,d\geq 0;9\geq a>0)\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \overline{abcd}\equiv 14(mod 100)\\ \overline{abcd}\equiv 25(mod 51) \end{matrix}\right.\Rightarrow \overline{abcd}-76\equiv 0(mod 5100) \Rightarrow \overline{abcd}=5176$  (vì (100.51=5100; (100;51)=1 )


_Be your self- Live your life_  :rolleyes: 


#5
Trang Luong

Trang Luong

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1834 Bài viết

Ta sẽ chứng minh $a+\sqrt{ab}+\sqrt[3]{abc} \le \frac{4}{3}(a+b+c)$
Theo AM-GM ta có $$6\sqrt{ab}\le 3.(\frac{a}{2}+2b)$$
$$6\sqrt[3]{abc} \le 2(\frac{a}{4}+b+4c)$$
$$\Rightarrow a+\sqrt{ab}+\sqrt[3]{abc} \le \frac{4}{3}(a+b+c)$$


"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton

#6
linhsq

linhsq

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 12 Bài viết

đề thi hay quá bạn ơi



#7
nguyenhongsonk612

nguyenhongsonk612

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1451 Bài viết

Ta sẽ chứng minh $a+\sqrt{ab}+\sqrt[3]{abc} \le \frac{4}{3}(a+b+c)$
Theo AM-GM ta có $$6\sqrt{ab}\le 3.(\frac{a}{2}+2b)$$
$$6\sqrt[3]{abc} \le 2(\frac{a}{4}+b+4c)$$
$$\Rightarrow a+\sqrt{ab}+\sqrt[3]{abc} \le \frac{4}{3}(a+b+c)$$

Làm thế nào mà cậu dự đoán được dấu "=" của bài toán này thế Trạng Lường.


"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")

~O) 


#8
Viet Hoang 99

Viet Hoang 99

    $\textbf{Trương Việt Hoàng}$

  • Điều hành viên THPT
  • 2291 Bài viết

Làm thế nào mà cậu dự đoán được dấu "=" của bài toán này thế Trạng Lường.

Chỉ có thể nói là quen thuộc
$a=4b=16c$

 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Viet Hoang 99: 08-08-2014 - 11:03


#9
dance

dance

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 90 Bài viết

Ta sẽ chứng minh $a+\sqrt{ab}+\sqrt[3]{abc} \le \frac{4}{3}(a+b+c)$
Theo AM-GM ta có $$6\sqrt{ab}\le 3.(\frac{a}{2}+2b)$$
$$6\sqrt[3]{abc} \le 2(\frac{a}{4}+b+4c)$$
$$\Rightarrow a+\sqrt{ab}+\sqrt[3]{abc} \le \frac{4}{3}(a+b+c)$$

Thiếu dấu "=" tại x = 16:21 ; y =4:21 ; z= 1:21

Cách khác: http://diendan.hocma...065&postcount=3


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dance: 08-08-2014 - 11:09

Chao moi nguoi ! :)





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh