Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Cho hình vuông ABCD cạnh a..Xác định vị trí của MN


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 8 trả lời

#1 phuongthao123go

phuongthao123go

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 27 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 04-07-2014 - 21:52

Cho hình vuông ABCD cạnh a.Điểm M di động trên cạnh AB.Điểm N di động trên cạnh AD sao cho chu vi tam giác AMN không đổi và =2a.Xác định vị trí của MN để S(CMN) đạt GTLN và tính GTLN đó



#2 cat love math

cat love math

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 53 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 05-07-2014 - 17:01

Cho hình vuông ABCD cạnh a.Điểm M di động trên cạnh AB.Điểm N di động trên cạnh AD sao cho chu vi tam giác AMN không đổi và =2a.Xác định vị trí của MN để S(CMN) đạt GTLN và tính GTLN đó

 

Untitled.png

 

Kẻ CH vuông góc với MN tại H. Trên tia đối của tia BA lấy điểm K sao cho BK = DC.

Khi đó: $\Delta CDN=\Delta CBK$ => ND = BK

Ta có: AM + MN + AN = 2a = AB + AD = AM + MB + AN + ND => MN = MB + ND = MB + BK = MK 

Suy ra: $\Delta CKM= \Delta CNM\Rightarrow \widehat{CMK}=\widehat{CMN} \Rightarrow \Delta CBM=\Delta CHM\Rightarrow MB=MH\Rightarrow \Rightarrow HN=ND$

Khi đó ta có: $S_{ABCD}=S_{AMN}+2(S_{CMH}+S_{CNH})=S_{AMN}+2S_{CMN} \Rightarrow S_{CMN}=(S_{ABCD}-S_{AMN})/2=(a^{2}-\frac{1}{2}AM.AN)/2\leq \frac{a^{2}}{2}$.

Dấu đẳng thức khi N trùng A hoặc N trùng D. 



#3 phuongthao123go

phuongthao123go

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 27 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 05-07-2014 - 18:30

 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phuongthao123go: 05-07-2014 - 18:33


#4 phuongthao123go

phuongthao123go

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 27 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 05-07-2014 - 18:34

attachicon.gifUntitled.png

 

Kẻ CH vuông góc với MN tại H. Trên tia đối của tia BA lấy điểm K sao cho BK = DC.

Khi đó: $\Delta CDN=\Delta CBK$ => ND = BK

Ta có: AM + MN + AN = 2a = AB + AD = AM + MB + AN + ND => MN = MB + ND = MB + BK = MK 

Suy ra: $\Delta CKM= \Delta CNM\Rightarrow \widehat{CMK}=\widehat{CMN} \Rightarrow \Delta CBM=\Delta CHM\Rightarrow MB=MH\Rightarrow \Rightarrow HN=ND$

Khi đó ta có: $S_{ABCD}=S_{AMN}+2(S_{CMH}+S_{CNH})=S_{AMN}+2S_{CMN} \Rightarrow S_{CMN}=(S_{ABCD}-S_{AMN})/2=(a^{2}-\frac{1}{2}AM.AN)/2\leq \frac{a^{2}}{2}$.

Dấu đẳng thức khi N trùng A hoặc N trùng D. 

Nhưng nếu N trùng A hoặc D thì AMN đâu còn là tam giác và có chu vi =2a?



#5 binhnhat321

binhnhat321

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết

Đã gửi 26-08-2014 - 21:16

Nhưng nếu N trùng A hoặc D thì AMN đâu còn là tam giác và có chu vi =2a?

Chu vi AMN là AM + MN + AN vẫn là 2a mà bạn, khi đó tất nhiên nó không phải tam giác nhưng vẫn thõa mãn Điểm M  trên cạnh AB.Điểm N  trên cạnh AD và AM + MN + AN = 2a



#6 bacdaptrai

bacdaptrai

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 127 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thành phố Vũng Tàu
  • Sở thích:chơi bóng đá, học các môn tự nhiên

Đã gửi 19-11-2014 - 21:50

attachicon.gifUntitled.png

 

Kẻ CH vuông góc với MN tại H. Trên tia đối của tia BA lấy điểm K sao cho BK = DC.

Khi đó: $\Delta CDN=\Delta CBK$ => ND = BK

Ta có: AM + MN + AN = 2a = AB + AD = AM + MB + AN + ND => MN = MB + ND = MB + BK = MK 

Suy ra: $\Delta CKM= \Delta CNM\Rightarrow \widehat{CMK}=\widehat{CMN} \Rightarrow \Delta CBM=\Delta CHM\Rightarrow MB=MH\Rightarrow \Rightarrow HN=ND$

Khi đó ta có: $S_{ABCD}=S_{AMN}+2(S_{CMH}+S_{CNH})=S_{AMN}+2S_{CMN} \Rightarrow S_{CMN}=(S_{ABCD}-S_{AMN})/2=(a^{2}-\frac{1}{2}AM.AN)/2\leq \frac{a^{2}}{2}$.

Dấu đẳng thức khi N trùng A hoặc N trùng D. 

BK = DN chứ sao bằng DC được??


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bacdaptrai: 19-11-2014 - 21:53


#7 bacdaptrai

bacdaptrai

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 127 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thành phố Vũng Tàu
  • Sở thích:chơi bóng đá, học các môn tự nhiên

Đã gửi 19-11-2014 - 21:52

  1. Trong tất cả các hình chữ nhật có chiều dài đường chéo không đổi d,hãy tìm hình có diện tích lớn nhất?
  2. Cho tam giác ABC có BC = a và đường cao AH = h.Từ một điểm trên AH vẽ đườnh thẳng song song với BC cắt AB và AC tại P và Q.Vẽ và QR vuông góc với BC.
  3. Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O.Kí hiệu S là diện tích.  Cho SAOB = a2 ;    SCOD = b2  với a , b là 2 số cho trước.             a.Tính diện tích PQRS theo a, h, x (AM = x).

                 b.Xác định vị trí M trên AH để diện tích này lớn nhất?

                         Hãy tìm GTNN của SABCD?

     

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bacdaptrai: 19-11-2014 - 21:53


#8 bacdaptrai

bacdaptrai

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 127 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thành phố Vũng Tàu
  • Sở thích:chơi bóng đá, học các môn tự nhiên

Đã gửi 19-11-2014 - 21:55

Cho hình vuông ABCD cạnh a.Điểm M di động trên cạnh AB.Điểm N di động trên cạnh AD sao cho chu vi tam giác AMN không đổi và =2a.Xác định vị trí của MN để S(CMN) đạt GTLN và tính GTLN đó

thử lên trang này đi http://dethi.violet....ntry_id/8829222



#9 NeverDiex

NeverDiex

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 60 Bài viết

Đã gửi 31-07-2019 - 09:10

giúp bài đó vs


 

 




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh