Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

C/m (x+y+z)^3 -x^3- y^3-z^3 = 3(x+y)(y+z)(z+x)


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 8 trả lời

#1 NTTT

NTTT

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 41 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 04-07-2014 - 22:17

C/m (x+y+z)^3 -x^3- y^3-z^3 = 3(x+y)(y+z)(z+x)

Từ đó chứng minh rằng với mọi a,b,c thuộc Z thì:

A= (a+b+c)^3 - (a+b-c)^3 - (b+c-a)^3 -(c+a-b)^3 chia hết cho 24



Thanks for your help ^^

#2 hoangson2598

hoangson2598

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 325 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Kinh Môn - Hải Dương
  • Sở thích:học toán và chơi thể thao
    →♡Math♡←

Đã gửi 04-07-2014 - 22:29

bạn nè!!!

Với kinh nghiệm của người từng trải, mình nghĩ bạn nên xem kỹ cách gõ công thức và đặt tiêu đề, nếu không là toi đấy!!

với lại cái bài kia bạn viết nhầm a, b, c với x, y, z


                  :like  :like  :like  :like  :like  Thằng đần nào cũng có thể biết. Vấn đề là phải hiểu.    :like  :like  :like  :like  :like 

                                                                    

                                                                       Albert Einstein

 

                                        :icon6: My Facebookhttps://www.facebook...100009463246438  :icon6:


#3 hoctrocuaZel

hoctrocuaZel

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1162 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp lang tận cùng!
  • Sở thích::( :3

Đã gửi 04-07-2014 - 22:29

C/m (x+y+z)^3 -x^3- y^3-z^3 = 3(x+y)(y+z)(z+x)

Từ đó chứng minh rằng với mọi a,b,c thuộc Z thì:

A= (a+b+c)^3 - (a+b-c)^3 - (b+c-a)^3 -(c+a-b)^3 chia hết cho 24



Thanks for your help ^^

1. Bạn nhân ra thôi.

2. Áp dụng: $a+b-c+b+c-a+c+a-b=a+b+c\Rightarrow A=3.2a.2b.2c=24abc\vdots 24$

pS: bạn nên đăng vào mục đại số THCS


Hướng TH Phan
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
:(

#4 NTTT

NTTT

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 41 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 04-07-2014 - 22:32

đến đây thì tịt
3(a+b)(b+c)(a+c) +a^3+b^3+c^3 - 3(a+b)(b-c)(a-c) +a^3+b^3+c^3 - 3(b-a)(b+c)(c-a) +a^3+b^3+c^3 - 3(a-b)(c-b)(a+c) + a^3+b^3+c^3





Nó bị mờ phần dấu mũ lên bạn ạ

Hình gửi kèm

  • 10517031_1511266072437640_247287281_n.jpg

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NTTT: 04-07-2014 - 22:34


#5 NTTT

NTTT

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 41 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 04-07-2014 - 22:35

1. Bạn nhân ra thôi.
2. Áp dụng: $a+b-c+b+c-a+c+a-b=a+b+c\Rightarrow A=3.2a.2b.2c=24abc\vdots 24$
pS: bạn nên đăng vào mục đại số THCS


mình lm như thế
bạn nói rõ đc ko ạ

#6 hoangson2598

hoangson2598

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 325 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Kinh Môn - Hải Dương
  • Sở thích:học toán và chơi thể thao
    →♡Math♡←

Đã gửi 04-07-2014 - 22:47

mình lm như thế
bạn nói rõ đc ko ạ

Đặt a+b-c=x, a+c-b=y, b+c-a=z 

Suy ra a+b+c=x+y+z 

:icon6:


                  :like  :like  :like  :like  :like  Thằng đần nào cũng có thể biết. Vấn đề là phải hiểu.    :like  :like  :like  :like  :like 

                                                                    

                                                                       Albert Einstein

 

                                        :icon6: My Facebookhttps://www.facebook...100009463246438  :icon6:


#7 NTTT

NTTT

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 41 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 05-07-2014 - 15:40

sao => đc a+b+c= x+y+z


Đặt a+b-c=x, a+c-b=y, b+c-a=z 
Suy ra a+b+c=x+y+z 
:icon6:



#8 phongtoanhoc2000

phongtoanhoc2000

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 19 Bài viết

Đã gửi 05-07-2014 - 15:55

Đặt A=(x+y+z)3-x3-y3-z3

Xét (x+y+z)3=[(x+y)+z]3=(x+y)3+z3+3z(x+y)(x+y+z)=x3+y3+3xy(x+y)+z3+3z(x+y)(x+y+z)

                                                                                      =(x3+y3+z3)+3(x+y)(xy+xz+yz+z2)

                                                                                       =(x3+y3+z3)+3(x+y)[(xy+yz)+(xz+z2)]

                                                                                        =(x3+y3+z3)+3(x+y)[y(x+z)+z(x+z)]

                                                                                         =(x3+y3+z3)+3(x+y)(x+z)(y+z)

Từ đó suy ra A=(x3+y3+z3)+3(x+y)(x+z)(y+z)-x3-y3-z3=3(x+y)(x+z)(y+z)



#9 NTTT

NTTT

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 41 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 05-07-2014 - 16:27

Đặt A=(x+y+z)3-x3-y3-z3
Xét (x+y+z)3=[(x+y)+z]3=(x+y)3+z3+3z(x+y)(x+y+z)=x3+y3+3xy(x+y)+z3+3z(x+y)(x+y+z)
                                                                                      =(x3+y3+z3)+3(x+y)(xy+xz+yz+z2)
                                                                                       =(x3+y3+z3)+3(x+y)[(xy+yz)+(xz+z2)]
                                                                                        =(x3+y3+z3)+3(x+y)[y(x+z)+z(x+z)]
                                                                                         =(x3+y3+z3)+3(x+y)(x+z)(y+z)
Từ đó suy ra A=(x3+y3+z3)+3(x+y)(x+z)(y+z)-x3-y3-z3=3(x+y)(x+z)(y+z)


A= (a+b+c)^3 - (a+b-c)^3 - (b+c-a)^3 -(c+a-b)^3 chia hết cho 24 bạn ?




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh