C/m (x+y+z)^3 -x^3- y^3-z^3 = 3(x+y)(y+z)(z+x)
#1
Đã gửi 04-07-2014 - 22:17
Từ đó chứng minh rằng với mọi a,b,c thuộc Z thì:
A= (a+b+c)^3 - (a+b-c)^3 - (b+c-a)^3 -(c+a-b)^3 chia hết cho 24
Thanks for your help ^^
#2
Đã gửi 04-07-2014 - 22:29
bạn nè!!!
Với kinh nghiệm của người từng trải, mình nghĩ bạn nên xem kỹ cách gõ công thức và đặt tiêu đề, nếu không là toi đấy!!
với lại cái bài kia bạn viết nhầm a, b, c với x, y, z
Thằng đần nào cũng có thể biết. Vấn đề là phải hiểu.
Albert Einstein
My Facebook: https://www.facebook...100009463246438
#3
Đã gửi 04-07-2014 - 22:29
C/m (x+y+z)^3 -x^3- y^3-z^3 = 3(x+y)(y+z)(z+x)
Từ đó chứng minh rằng với mọi a,b,c thuộc Z thì:
A= (a+b+c)^3 - (a+b-c)^3 - (b+c-a)^3 -(c+a-b)^3 chia hết cho 24
Thanks for your help ^^
1. Bạn nhân ra thôi.
2. Áp dụng: $a+b-c+b+c-a+c+a-b=a+b+c\Rightarrow A=3.2a.2b.2c=24abc\vdots 24$
pS: bạn nên đăng vào mục đại số THCS
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
#4
Đã gửi 04-07-2014 - 22:32
#5
Đã gửi 04-07-2014 - 22:35
1. Bạn nhân ra thôi.
2. Áp dụng: $a+b-c+b+c-a+c+a-b=a+b+c\Rightarrow A=3.2a.2b.2c=24abc\vdots 24$
pS: bạn nên đăng vào mục đại số THCS
mình lm như thế
bạn nói rõ đc ko ạ
#6
Đã gửi 04-07-2014 - 22:47
mình lm như thế
bạn nói rõ đc ko ạ
Đặt a+b-c=x, a+c-b=y, b+c-a=z
Suy ra a+b+c=x+y+z
Thằng đần nào cũng có thể biết. Vấn đề là phải hiểu.
Albert Einstein
My Facebook: https://www.facebook...100009463246438
#7
Đã gửi 05-07-2014 - 15:40
Đặt a+b-c=x, a+c-b=y, b+c-a=z
Suy ra a+b+c=x+y+z
#8
Đã gửi 05-07-2014 - 15:55
Đặt A=(x+y+z)3-x3-y3-z3
Xét (x+y+z)3=[(x+y)+z]3=(x+y)3+z3+3z(x+y)(x+y+z)=x3+y3+3xy(x+y)+z3+3z(x+y)(x+y+z)
=(x3+y3+z3)+3(x+y)(xy+xz+yz+z2)
=(x3+y3+z3)+3(x+y)[(xy+yz)+(xz+z2)]
=(x3+y3+z3)+3(x+y)[y(x+z)+z(x+z)]
=(x3+y3+z3)+3(x+y)(x+z)(y+z)
Từ đó suy ra A=(x3+y3+z3)+3(x+y)(x+z)(y+z)-x3-y3-z3=3(x+y)(x+z)(y+z)
#9
Đã gửi 05-07-2014 - 16:27
Đặt A=(x+y+z)3-x3-y3-z3
Xét (x+y+z)3=[(x+y)+z]3=(x+y)3+z3+3z(x+y)(x+y+z)=x3+y3+3xy(x+y)+z3+3z(x+y)(x+y+z)
=(x3+y3+z3)+3(x+y)(xy+xz+yz+z2)
=(x3+y3+z3)+3(x+y)[(xy+yz)+(xz+z2)]
=(x3+y3+z3)+3(x+y)[y(x+z)+z(x+z)]
=(x3+y3+z3)+3(x+y)(x+z)(y+z)
Từ đó suy ra A=(x3+y3+z3)+3(x+y)(x+z)(y+z)-x3-y3-z3=3(x+y)(x+z)(y+z)
A= (a+b+c)^3 - (a+b-c)^3 - (b+c-a)^3 -(c+a-b)^3 chia hết cho 24 bạn ?
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh