Chủ đề này có 4 trả lời

[saovangQT]

Cho n là số tự nhiên khác 0 và d là ước nguyên dương của $2n^2$. Chứng minh $n^2$+d không phải là số chính phương

[duythanbg]

Giả sử $n^2+d=a^2$

Vì d là ước dương của $2n^2$ nên $2n^2=dk$ ( $k\in \mathbb{N}$ )

Suy ra $n^2+d=n^2+\frac{2n^2}{k}$ $=a^2$

$\Leftrightarrow n^2k^2+2n^2k=a^2k^2$

Suy ra :

$k^2+2k=(\frac{ak}{n})^2$ là số chính phương.

Suy ra  Vô lý vì $k^2 < k^2+2k<(k+1)^2$

 

[ngoc10052003]

Bài 1: Cho a,b là các số nguyên thỏa mãn 2a^2+3ab+2b^2 chia hết cho 7. CMR: a^2-b^2 chia hết cho 7

Bài 2: Có tồn tại các số nguyên x,y sao cho x^3+y^3=2010 hay không?

Bài 3: Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho n^4+n^3+1 là số chính phương

[khacquocpro]

Bài 1: Cho a,b là các số nguyên thỏa mãn 2a^2+3ab+2b^2 chia hết cho 7. CMR: a^2-b^2 chia hết cho 7

Bài 2: Có tồn tại các số nguyên x,y sao cho x^3+y^3=2010 hay không?

Bài 3: Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho n^4+n^3+1 là số chính phương

Bạn nên lập bài viết mới để người khác dễ thấy hơn , Chứ đừng đăng cùng bài viết của người khác

[Grey Rabbit]

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Grey Rabbit: 01-01-2019 - 00:26