Đến nội dung


Hình ảnh

Chuyên đề : Làm mạnh BĐT CôSy


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 90 trả lời

#61 Nguyenphuctang

Nguyenphuctang

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 436 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nghệ An
  • Sở thích:Đang tải

Đã gửi 23-11-2016 - 12:46

giải giùm em bài này em cần gấp lắm

cho $a,b,c>0;a^2+b^2+c^2=2$

cmr $\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\geq \frac{9}{a+b+c}$

Giả thiết sai rồi nhé bạn ! Đúng phải là a + b + c = 3.

Chứng minh : 

 VT $\geq \frac{(a+b+c)^{2}}{ab+bc+ca}$ 

Ta cần phải chứng minh :

$(a+b+c)^{3}\geq 9(ab+bc+ca)$

$\Leftrightarrow (a+b+c)^{6}\geq 27(a^{2}+b^{2}+c^{2})(ab+bc+ca)^{2}$

$\Leftrightarrow \frac{(a+b+c)^{6}}{27}\geq (a^{2}+b^{2}+c^{2})(ab+bc+ca)^{2}$

Bất đẳng thức cuối đúng vì theo bất đẳng AM - GM ta có: 

$(\sum a^{2})(\sum ab)(\sum ab)\leq \left ( \frac{(a+b+c)^{2}}{3} \right )^{3}=\frac{(a+b+c)^{6}}{27}$

Dấu ''='' xảy ra khi a = b = c = 1.                                                                                                              $\square$ 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyenphuctang: 23-11-2016 - 12:46


#62 nguoinghean

nguoinghean

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 19 Bài viết

Đã gửi 02-12-2016 - 18:37

help me

File gửi kèm



#63 meotron

meotron

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 22 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nơi tình yêu bắt đầu
  • Sở thích:Xem phim hoạt hình , Toán ,...

Đã gửi 31-12-2016 - 16:44

:lol:  :lol:


Never give up :icon6:  :icon6:  :icon6:


#64 canletgo

canletgo

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 114 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hưng Yên
  • Sở thích:Đọc sách

Đã gửi 09-04-2017 - 20:26

Mọi người làm hộ mk câu nyaf với

Cho x, y không âm thoả mãn $x^{2}+y^{2}=1$

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\sqrt{4+5x}+\sqrt{4+5y}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi canletgo: 09-04-2017 - 20:26

The big can fly ! :icon6:  :icon6:  :icon6: 

Tạm dịch: không gì là không thể !


#65 TrBaoChis

TrBaoChis

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 77 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vinh, Nghệ An

Đã gửi 09-04-2017 - 22:59

Mọi người làm hộ mk câu nyaf với

Cho x, y không âm thoả mãn $x^{2}+y^{2}=1$

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\sqrt{4+5x}+\sqrt{4+5y}$

gt suy ra x^2,y^2<=1 => x^2<=x, y^2<=y
suy ra căn(5x+4)>=căn(x+2)^2=x+2>=x^2+2
vậy căn (5x+4) + căn (5y+4)>= x^2 +y^2 +4 =5  có dấu = <=> 1 số =1 1 số =0

 ko biết gõ Latex  :wacko:


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TrBaoChis: 09-04-2017 - 22:59


#66 phong3x

phong3x

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Xem phim &quot;từ cấm&quot; chất lượng cao tại http://phimxnxx.net

Đã gửi 22-04-2017 - 13:53

Bài viết rất bổ ích.


Xem phim "từ cấm" hay tại: http://doctruyen395.blogspot.com/


#67 Drago

Drago

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 144 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{silver}{\boxed{\boxed{\rightarrow \bigstar \textrm{$ LeQuyDon.QT $} \bigstar \leftarrow }}}$
  • Sở thích:$\large \mathfrak{\text{Inequality}}$,
    $\large \mathfrak{\text{Geometry}}$,$\large \mathfrak{\text{Football}}$,
    $\large \mathfrak{\text{Chinese Chess}}$.

Đã gửi 23-04-2017 - 22:39

18136477_1842506639331388_1898844076_n.p


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Drago: 23-04-2017 - 23:20


#68 tydang2104

tydang2104

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 45 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:xứ sở thần tiên
  • Sở thích:Thích tất cả mọi thứ trừ làm

Đã gửi 24-04-2017 - 19:33

$LIKE$ hết $50$ lần rồi ạ @@

 

$1/$

$a^2+b^2\geq 2ab+\frac{2}{3}(a-b)^2\Leftrightarrow \frac{1}{3}(a-b)^2\geq 0$ (Luôn đúng)

cmtt với các hệ số trong hướng dẫn 

$\Rightarrow a^2+b^2+c^2\geq ab+bc+ca+\frac{1}{3}(a-b)^2+\frac{1}{4}(b-c)^2+\frac{1}{5}(c-a)^2$

CMR :X2          > [x-1] [x+1]            



#69 tydang2104

tydang2104

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 45 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:xứ sở thần tiên
  • Sở thích:Thích tất cả mọi thứ trừ làm

Đã gửi 24-04-2017 - 19:34

CM : BĐT  tam giác [AB+AC>BC]



#70 tydang2104

tydang2104

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 45 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:xứ sở thần tiên
  • Sở thích:Thích tất cả mọi thứ trừ làm

Đã gửi 24-04-2017 - 19:40

             Làm ơn giải giùm em bài này   :                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        kẻ đường thẳng xy cho 2 điểm M;N cùng thuộc nửa mặt phẳng xy . Xác đỉnh điểm P sao cho MP+NP nhỏ nhất



#71 tydang2104

tydang2104

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 45 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:xứ sở thần tiên
  • Sở thích:Thích tất cả mọi thứ trừ làm

Đã gửi 25-04-2017 - 13:59

          CMR :                   A2   +   B2      <       [A + B]2                                                                                                                                                                                                                                                                                            Dễ mà phải không ?



#72 hourglass

hourglass

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 11 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 25-04-2017 - 20:35

 cho 3 số thực dương a,b,c. Chứng minh BĐT: $\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}\geq 4a(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b})$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hourglass: 25-04-2017 - 20:35

Học để thi! Thầy tôi đã nói như vậy!@ :like  :like


#73 hourglass

hourglass

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 11 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 25-04-2017 - 20:37

          CMR :                   A2   +   B2      <       [A + B]2                                                                                                                                                                                                                                                                                            Dễ mà phải không ?

lm kiểu gì vậy?


Học để thi! Thầy tôi đã nói như vậy!@ :like  :like


#74 canletgo

canletgo

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 114 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hưng Yên
  • Sở thích:Đọc sách

Đã gửi 25-04-2017 - 21:29

làm hộ mk bài này với:

Cho tam giác ABC có 3 cạnh a,b,c. CMR:

a. $a^{2}+b^{2}+c^{2}\geq 4S/sprt{3}$


The big can fly ! :icon6:  :icon6:  :icon6: 

Tạm dịch: không gì là không thể !


#75 tydang2104

tydang2104

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 45 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:xứ sở thần tiên
  • Sở thích:Thích tất cả mọi thứ trừ làm

Đã gửi 27-04-2017 - 14:51

             CMR    A  :  B  <   A . B           Khi  A;B > 1



#76 tydang2104

tydang2104

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 45 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:xứ sở thần tiên
  • Sở thích:Thích tất cả mọi thứ trừ làm

Đã gửi 28-04-2017 - 10:52

          Tìm nghiệm của đa thức A  =   x2  -    6x   + 5



#77 tydang2104

tydang2104

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 45 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:xứ sở thần tiên
  • Sở thích:Thích tất cả mọi thứ trừ làm

Đã gửi 02-05-2017 - 20:20

          Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC .  CMR :   AM . 2   <   AB + AC



#78 tydang2104

tydang2104

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 45 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:xứ sở thần tiên
  • Sở thích:Thích tất cả mọi thứ trừ làm

Đã gửi 03-05-2017 - 10:41

     Cho a.d = b.c   CMR  :       a2 . d2  =  b2  . c2



#79 AnhTran2911

AnhTran2911

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 81 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:AK29, Đặng Thai Mai, VINH, xứ NGHỆ

Đã gửi 03-05-2017 - 21:39

topic nát


                    Không kho báu nào quý bằng học thức.

                             Hãy tích lũy lấy nó lúc bạn còn đủ sức.

                                                                                   A. Ru- Đa- Ki   :ukliam2:


#80 tydang2104

tydang2104

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 45 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:xứ sở thần tiên
  • Sở thích:Thích tất cả mọi thứ trừ làm

Đã gửi 04-05-2017 - 09:47

     CMR : a+  b >  a + b => a khác 0






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh