Đến nội dung


Thông báo

Thời gian vừa qua do diễn đàn gặp một số vấn đề về kĩ thuật nên thỉnh thoảng không truy cập được, mong các bạn thông cảm. Hiện nay vấn đề này đã được giải quyết triệt để. Nếu các bạn gặp lỗi trong lúc sử dụng diễn đàn, xin vui lòng thông báo cho Ban Quản Trị.


Hình ảnh

Chuyên đề : Làm mạnh BĐT CôSy


  • Chủ đề bị khóa Chủ đề bị khóa
Chủ đề này có 96 trả lời

#61 Nguyenphuctang

Nguyenphuctang

    Sĩ quan

  • Banned
  • 499 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nghệ An
  • Sở thích:Đang tải

Đã gửi 23-11-2016 - 12:46

giải giùm em bài này em cần gấp lắm

cho $a,b,c>0;a^2+b^2+c^2=2$

cmr $\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\geq \frac{9}{a+b+c}$

Giả thiết sai rồi nhé bạn ! Đúng phải là a + b + c = 3.

Chứng minh : 

 VT $\geq \frac{(a+b+c)^{2}}{ab+bc+ca}$ 

Ta cần phải chứng minh :

$(a+b+c)^{3}\geq 9(ab+bc+ca)$

$\Leftrightarrow (a+b+c)^{6}\geq 27(a^{2}+b^{2}+c^{2})(ab+bc+ca)^{2}$

$\Leftrightarrow \frac{(a+b+c)^{6}}{27}\geq (a^{2}+b^{2}+c^{2})(ab+bc+ca)^{2}$

Bất đẳng thức cuối đúng vì theo bất đẳng AM - GM ta có: 

$(\sum a^{2})(\sum ab)(\sum ab)\leq \left ( \frac{(a+b+c)^{2}}{3} \right )^{3}=\frac{(a+b+c)^{6}}{27}$

Dấu ''='' xảy ra khi a = b = c = 1.                                                                                                              $\square$ 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyenphuctang: 23-11-2016 - 12:46


#62 nguoinghean

nguoinghean

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 20 Bài viết

Đã gửi 02-12-2016 - 18:37

help me

File gửi kèm



#63 meotron

meotron

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 22 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nơi tình yêu bắt đầu
  • Sở thích:Xem phim hoạt hình , Toán ,...

Đã gửi 31-12-2016 - 16:44

:lol:  :lol:


Never give up :icon6:  :icon6:  :icon6:


#64 canletgo

canletgo

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 221 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hưng Yên
  • Sở thích:Đọc sách

Đã gửi 09-04-2017 - 20:26

Mọi người làm hộ mk câu nyaf với

Cho x, y không âm thoả mãn $x^{2}+y^{2}=1$

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\sqrt{4+5x}+\sqrt{4+5y}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi canletgo: 09-04-2017 - 20:26

The big can fly ! :icon6:  :icon6:  :icon6: 

Tạm dịch: không gì là không thể !


#65 TrBaoChis

TrBaoChis

    Hạ sĩ

  • Banned
  • 81 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vinh, Nghệ An

Đã gửi 09-04-2017 - 22:59

Mọi người làm hộ mk câu nyaf với

Cho x, y không âm thoả mãn $x^{2}+y^{2}=1$

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\sqrt{4+5x}+\sqrt{4+5y}$

gt suy ra x^2,y^2<=1 => x^2<=x, y^2<=y
suy ra căn(5x+4)>=căn(x+2)^2=x+2>=x^2+2
vậy căn (5x+4) + căn (5y+4)>= x^2 +y^2 +4 =5  có dấu = <=> 1 số =1 1 số =0

 ko biết gõ Latex  :wacko:


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TrBaoChis: 09-04-2017 - 22:59


#66 Drago

Drago

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 414 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\star \int_{CQT}^{11T}\star$
  • Sở thích:Toán học

Đã gửi 23-04-2017 - 22:39

18136477_1842506639331388_1898844076_n.p


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Drago: 23-04-2017 - 23:20

$\mathbb{ThanhLong-11T-LQD-QT}$


#67 tydang2104

tydang2104

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 45 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:xứ sở thần tiên
  • Sở thích:Thích tất cả mọi thứ trừ làm

Đã gửi 24-04-2017 - 19:33

$LIKE$ hết $50$ lần rồi ạ @@

 

$1/$

$a^2+b^2\geq 2ab+\frac{2}{3}(a-b)^2\Leftrightarrow \frac{1}{3}(a-b)^2\geq 0$ (Luôn đúng)

cmtt với các hệ số trong hướng dẫn 

$\Rightarrow a^2+b^2+c^2\geq ab+bc+ca+\frac{1}{3}(a-b)^2+\frac{1}{4}(b-c)^2+\frac{1}{5}(c-a)^2$

CMR :X2          > [x-1] [x+1]            



#68 tydang2104

tydang2104

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 45 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:xứ sở thần tiên
  • Sở thích:Thích tất cả mọi thứ trừ làm

Đã gửi 24-04-2017 - 19:34

CM : BĐT  tam giác [AB+AC>BC]



#69 tydang2104

tydang2104

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 45 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:xứ sở thần tiên
  • Sở thích:Thích tất cả mọi thứ trừ làm

Đã gửi 24-04-2017 - 19:40

             Làm ơn giải giùm em bài này   :                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        kẻ đường thẳng xy cho 2 điểm M;N cùng thuộc nửa mặt phẳng xy . Xác đỉnh điểm P sao cho MP+NP nhỏ nhất



#70 tydang2104

tydang2104

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 45 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:xứ sở thần tiên
  • Sở thích:Thích tất cả mọi thứ trừ làm

Đã gửi 25-04-2017 - 13:59

          CMR :                   A2   +   B2      <       [A + B]2                                                                                                                                                                                                                                                                                            Dễ mà phải không ?



#71 hourglass

hourglass

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 11 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 25-04-2017 - 20:35

 cho 3 số thực dương a,b,c. Chứng minh BĐT: $\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}\geq 4a(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b})$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hourglass: 25-04-2017 - 20:35

Học để thi! Thầy tôi đã nói như vậ[email protected] :like  :like


#72 hourglass

hourglass

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 11 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 25-04-2017 - 20:37

          CMR :                   A2   +   B2      <       [A + B]2                                                                                                                                                                                                                                                                                            Dễ mà phải không ?

lm kiểu gì vậy?


Học để thi! Thầy tôi đã nói như vậ[email protected] :like  :like


#73 canletgo

canletgo

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 221 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hưng Yên
  • Sở thích:Đọc sách

Đã gửi 25-04-2017 - 21:29

làm hộ mk bài này với:

Cho tam giác ABC có 3 cạnh a,b,c. CMR:

a. $a^{2}+b^{2}+c^{2}\geq 4S/sprt{3}$


The big can fly ! :icon6:  :icon6:  :icon6: 

Tạm dịch: không gì là không thể !


#74 tydang2104

tydang2104

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 45 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:xứ sở thần tiên
  • Sở thích:Thích tất cả mọi thứ trừ làm

Đã gửi 27-04-2017 - 14:51

             CMR    A  :  B  <   A . B           Khi  A;B > 1



#75 tydang2104

tydang2104

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 45 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:xứ sở thần tiên
  • Sở thích:Thích tất cả mọi thứ trừ làm

Đã gửi 28-04-2017 - 10:52

          Tìm nghiệm của đa thức A  =   x2  -    6x   + 5



#76 tydang2104

tydang2104

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 45 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:xứ sở thần tiên
  • Sở thích:Thích tất cả mọi thứ trừ làm

Đã gửi 02-05-2017 - 20:20

          Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC .  CMR :   AM . 2   <   AB + AC



#77 tydang2104

tydang2104

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 45 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:xứ sở thần tiên
  • Sở thích:Thích tất cả mọi thứ trừ làm

Đã gửi 03-05-2017 - 10:41

     Cho a.d = b.c   CMR  :       a2 . d2  =  b2  . c2



#78 AnhTran2911

AnhTran2911

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 182 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên PBC , Vinh, Nghệ An.

Đã gửi 03-05-2017 - 21:39

topic nát


                    Không kho báu nào quý bằng học thức.

                             Hãy tích lũy lấy nó lúc bạn còn đủ sức.

                                                                                   A. Ru- Đa- Ki   :ukliam2:


#79 tydang2104

tydang2104

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 45 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:xứ sở thần tiên
  • Sở thích:Thích tất cả mọi thứ trừ làm

Đã gửi 04-05-2017 - 09:47

     CMR : a+  b >  a + b => a khác 0



#80 tydang2104

tydang2104

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 45 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:xứ sở thần tiên
  • Sở thích:Thích tất cả mọi thứ trừ làm

Đã gửi 04-05-2017 - 09:49

 cho 3 số thực dương a,b,c. Chứng minh BĐT: $\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}\geq 4a(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b})$

      làm sao vậy bạn






4 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 4 khách, 0 thành viên ẩn danh